論文の概要: A Topological Machine Learning Pipeline for Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15276v1
• Date: Tue, 26 Sep 2023 21:29:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-28 17:40:15.473475
• Title: A Topological Machine Learning Pipeline for Classification
• Title（参考訳）: 分類のためのトポロジカル機械学習パイプライン
• Authors: Francesco Conti, Davide Moroni and Maria Antonietta Pascali
• Abstract要約: 本研究では, パーシステンス図とデジタルデータを関連付けるパイプラインを, 検討対象データに対して最も適切なフィルタによって構築する。 この作業は、永続的ホモロジーと機械学習を使用したデータ分類のための、簡単かつ使いやすいパイプラインへの第一歩である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.123049150077741
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we develop a pipeline that associates Persistence Diagrams to digital data via the most appropriate filtration for the type of data considered. Using a grid search approach, this pipeline determines optimal representation methods and parameters. The development of such a topological pipeline for Machine Learning involves two crucial steps that strongly affect its performance: firstly, digital data must be represented as an algebraic object with a proper associated filtration in order to compute its topological summary, the Persistence Diagram. Secondly, the persistence diagram must be transformed with suitable representation methods in order to be introduced in a Machine Learning algorithm. We assess the performance of our pipeline, and in parallel, we compare the different representation methods on popular benchmark datasets. This work is a first step toward both an easy and ready-to-use pipeline for data classification using persistent homology and Machine Learning, and to understand the theoretical reasons why, given a dataset and a task to be performed, a pair (filtration, topological representation) is better than another.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,データ型に対する最も適切なフィルタリングを通じて,永続化図をデジタルデータに関連付けるパイプラインを開発した。 このパイプラインはグリッド探索手法を用いて最適な表現方法とパラメータを決定する。 機械学習のためのこのようなトポロジカルパイプラインの開発には、そのパフォーマンスに強い影響を与える2つの重要なステップが含まれている: まず、デジタルデータは、トポロジカルな要約である永続化ダイアグラムを計算するために、適切な関連する濾過を伴う代数的オブジェクトとして表現されなければならない。 次に、永続化ダイアグラムは機械学習アルゴリズムに導入するために適切な表現方法で変換されなければならない。 パイプラインの性能を評価し、並行して、人気のあるベンチマークデータセットの異なる表現方法を比較します。 この作業は、永続的ホモロジーと機械学習を使ったデータ分類のための簡単かつ使いやすいパイプラインと、実行すべきデータセットとタスクが与えられた場合、ペア(フィルタ、トポロジ表現)が他のものよりも優れている理由を理解するための第一歩である。

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