Fugu-MT 論文翻訳(概要): Maximal Volume Matrix Cross Approximation for Image Compression and Least Squares Solution

論文の概要: Maximal Volume Matrix Cross Approximation for Image Compression and Least Squares Solution

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.17403v2
Date: Tue, 6 Aug 2024 17:41:52 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-07 19:41:33.887136
Title: Maximal Volume Matrix Cross Approximation for Image Compression and Least Squares Solution
Title（参考訳）: 画像圧縮と最小二乗解に対する最大体積行列クロス近似
Authors: Kenneth Allen, Ming-Jun Lai, Zhaiming Shen,
Abstract要約: 最大体積サブマトリクスに基づく古典行列クロス近似について検討する。改良された定数による古典的不等式推定の新しい証明を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the classic matrix cross approximation based on the maximal volume submatrices. Our main results consist of an improvement of the classic estimate for matrix cross approximation and a greedy approach for finding the maximal volume submatrices. More precisely, we present a new proof of the classic estimate of the inequality with an improved constant. Also, we present a family of greedy maximal volume algorithms to improve the computational efficiency of matrix cross approximation. The proposed algorithms are shown to have theoretical guarantees of convergence. Finally, we present two applications: image compression and the least squares approximation of continuous functions. Our numerical results at the end of the paper demonstrate the effective performance of our approach.
Abstract（参考訳）: 最大体積サブマトリクスに基づく古典行列クロス近似について検討する。本研究の主な成果は,行列クロス近似の古典的推定値の改善と,最大体積サブマトリクスを求めるための欲求的アプローチである。より正確には、定数を改良した古典的不等式推定の新しい証明を示す。また,行列クロス近似の計算効率を向上させるために,グリーディ最大体積アルゴリズムのファミリを提案する。提案アルゴリズムは収束の理論的保証を有する。最後に、画像圧縮と連続関数の最小二乗近似の2つの応用を示す。論文末尾における数値的な結果から,本手法の有効性が示された。

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