論文の概要: High-order geometric integrators for the local cubic variational Gaussian wavepacket dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.05633v1
• Date: Mon, 9 Oct 2023 11:44:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 05:20:23.882186
• Title: High-order geometric integrators for the local cubic variational Gaussian wavepacket dynamics
• Title（参考訳）: 局所立方変分ガウス波束力学のための高次幾何積分器
• Authors: Roya Moghaddasi Fereidani and Ji\v{r}\'i JL Van\'i\v{c}ek
• Abstract要約: シンプレクティックで時間可逆でノルム保存が可能な効率的な高次幾何について述べる。 我々はこれらの特性を多次元非分離モースポテンシャルで数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian wavepacket dynamics has proven to be a useful semiclassical approximation for quantum simulations of high-dimensional systems with low anharmonicity. Compared to Heller's original local harmonic method, the variational Gaussian wavepacket dynamics is more accurate, but much more difficult to apply in practice because it requires evaluating the expectation values of the potential energy, gradient, and Hessian. If the variational approach is applied to the local cubic approximation of the potential, these expectation values can be evaluated analytically, but still require the costly third derivative of the potential. To reduce the cost of the resulting local cubic variational Gaussian wavepacket dynamics, we describe efficient high-order geometric integrators, which are symplectic, time-reversible, and norm-conserving. For small time steps, they also conserve the effective energy. We demonstrate the efficiency and geometric properties of these integrators numerically on a multi-dimensional, nonseparable coupled Morse potential.
• Abstract（参考訳）: ガウス波束力学は、低調和性を持つ高次元系の量子シミュレーションに有用な半古典的近似であることが証明されている。 ヘラーの元々の局所調和法と比較すると、変分ガウス波束力学はより正確であるが、ポテンシャルエネルギー、勾配、ヘッセンの期待値を評価する必要があるため、実際に適用することはより困難である。 変分的アプローチがポテンシャルの局所的立方体近似に適用されると、これらの期待値は解析的に評価できるが、ポテンシャルのコストのかかる第3の微分が必要である。 その結果生じる局所立方体変分ガウス波束力学のコストを削減するため、シンプレクティック、時間可逆、およびノルム保存である効率的な高次幾何積分器について述べる。 短時間のステップでは、有効エネルギーの保存も行う。 これらの積分器の効率性と幾何学的性質を多次元非分離結合モースポテンシャル上で数値的に示す。

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