論文の概要: Quantum collision circuit, quantum invariants and quantum phase estimation procedure for fluid dynamic lattice gas automata

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07362v3
• Date: Wed, 15 Jan 2025 11:04:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-16 16:46:27.995797
• Title: Quantum collision circuit, quantum invariants and quantum phase estimation procedure for fluid dynamic lattice gas automata
• Title（参考訳）: 流体力学格子ガスオートマトンのための量子衝突回路、量子不変量および量子位相推定法
• Authors: Niccolo Fonio, Pierre Sagaut, Giuseppe Di Molfetta,
• Abstract要約: 計算ベースエンコーディング(CBE)を用いた量子コンピュータにおけるLGCAの変換について検討する。 モデルの古典的特徴に基づいて衝突量子回路を最適化する効率的な手法を提案する。 本稿では,LGCAにおける不変量の重要点に対処し,QCの定式化において何個の不変量が存在するかを求める方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Lattice Gas Cellular Automata (LGCA) is a classical numerical method widely known and applied to simulate several physical phenomena. In this paper, we study the translation of LGCA on quantum computers (QC) using computational basis encoding (CBE), developing methods for different purposes. In particular, we clarify and discuss some fundamental limitations and advantages in using CBE and quantum walk as streaming procedure. Using quantum walks affect the possible encoding of classical states in quantum orthogonal states, feature linked to the unitarity of collision and to the possibility of getting a quantum advantage. Then, we give efficient procedures for optimizing collisional quantum circuits, based on the classical features of the model. This is applied specifically to fluid dynamic LGCA. Alongside, a new collision circuit for a 1-dimensional model is proposed. We address the important point of invariants in LGCA providing a method for finding how many invariants appear in their QC formulation. Quantum invariants outnumber the classical expectations, proving the necessity of further research. Lastly, we prove the validity of a method for retrieving any quantity of interest based on quantum phase estimation (QPE).
• Abstract（参考訳）: 格子ガスセルラーオートマタ (LGCA) は、様々な物理現象をシミュレートするために広く知られ応用された古典的な数値法である。 本稿では,計算ベースエンコーディング(CBE)を用いた量子コンピュータ(QC)におけるLGCAの変換について検討し,目的の異なる方法を提案する。 特に、CBEと量子ウォークをストリーミング処理として使用する際の基本的な制限と利点を明らかにし、議論する。 量子ウォークの使用は、量子直交状態における古典状態の符号化の可能性に影響を与え、衝突のユニタリティと量子優位性を得る可能性に結びついている。 そこで本研究では,従来のモデルの特徴に基づいて,衝突量子回路を最適化する効率的な手法を提案する。 これは流体力学LGCAに特に当てはまる。 また, 1次元モデルに対する新しい衝突回路を提案する。 本稿では,LGCAにおける不変量の重要点に対処し,QCの定式化において何個の不変量が存在するかを求める方法を提案する。 量子不変量は古典的な期待を上回り、さらなる研究の必要性を証明している。 最後に,量子位相推定(QPE)に基づく任意の利害関係を求める手法の有効性を検証した。

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