論文の概要: Gromov-Wassertein-like Distances in the Gaussian Mixture Models Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11256v1
- Date: Tue, 17 Oct 2023 13:22:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 15:52:01.625678
- Title: Gromov-Wassertein-like Distances in the Gaussian Mixture Models Space
- Title(参考訳): ガウス混合模型空間におけるgromov-wassertein様距離
- Authors: Antoine Salmona, Julie Delon, Agn\`es Desolneux
- Abstract要約: ガウス混合モデルの集合上でGromov-Wasserstein型距離を2つ導入する。
形状マッチングやハイパースペクトル画像色変換などの中~大規模問題に対して,それらの実用的利用を解説する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.9134031118910264
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we introduce two Gromov-Wasserstein-type distances on the set
of Gaussian mixture models. The first one takes the form of a
Gromov-Wasserstein distance between two discrete distributionson the space of
Gaussian measures. This distance can be used as an alternative to
Gromov-Wasserstein for applications which only require to evaluate how far the
distributions are from each other but does not allow to derive directly an
optimal transportation plan between clouds of points. To design a way to define
such a transportation plan, we introduce another distance between measures
living in incomparable spaces that turns out to be closely related to
Gromov-Wasserstein. When restricting the set of admissible transportation
couplings to be themselves Gaussian mixture models in this latter, this defines
another distance between Gaussian mixture models that can be used as another
alternative to Gromov-Wasserstein and which allows to derive an optimal
assignment between points. Finally, we design a transportation plan associated
with the first distance by analogy with the second, and we illustrate their
practical uses on medium-to-large scale problems such as shape matching and
hyperspectral image color transfer.
- Abstract(参考訳): 本稿ではGromov-Wasserstein-type distances on the set of Gaussian mix modelについて述べる。
1つは、ガウス測度空間の2つの離散分布子の間のグロモフ・ワッサーシュタイン距離の形式をとる。
この距離はgromov-wassersteinの代替として、分布が互いにどれだけ離れているかを評価することしか必要とせず、点の雲間の最適輸送計画を直接導出することができないアプリケーションで使用できる。
このような交通計画を定義する方法を設計するために、グロモフ=ワッセルシュタインと密接な関係にあることが判明した、非比較可能な空間に住む測度間の別の距離を導入する。
この後者において、許容される輸送結合の集合をそれ自体がガウス混合モデルに制限する場合、これはグロモフ=ワッサーシュタインの代替として使用でき、点間の最適な割り当てを導出できるガウス混合モデルの間の別の距離を定義する。
最後に,第1距離と第2距離の類似による交通計画の設計を行い,形状マッチングやハイパースペクトル画像色移動といった中規模から大規模の課題に対する実用的利用について述べる。
関連論文リスト
- Mixed Gaussian Flow for Diverse Trajectory Prediction [78.00204650749453]
混合ガウスを将来の軌跡多様体に変換するためのフローベースモデルを提案する。
このモデルでは、多様な軌道パターンを生成する能力が向上している。
また,多様な,制御可能な,分布外のトラジェクトリを生成可能であることも実証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-19T15:48:55Z) - Point Cloud Classification via Deep Set Linearized Optimal Transport [51.99765487172328]
我々は,点雲をL2-$spaceに効率的に同時埋め込むアルゴリズムであるDeep Set Linearized Optimal Transportを紹介した。
この埋め込みはワッサーシュタイン空間内の特定の低次元構造を保持し、点雲の様々なクラスを区別する分類器を構成する。
我々は,有限個のラベル付き点雲を持つフローデータセットの実験を通じて,標準的な深層集合アプローチに対するアルゴリズムの利点を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-02T23:26:33Z) - Leveraging Optimal Transport via Projections on Subspaces for Machine
Learning Applications [0.0]
この論文では、部分空間上の射影を利用する代替に焦点をあてる。
そのような代替案の主なものはスリケード=ヴァッサーシュタイン距離である。
確率測度間の元のユークリッドスライス-ワッサーシュタイン距離に遡り、勾配流のダイナミクスを研究する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-23T10:13:07Z) - Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。
我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-30T21:27:53Z) - Energy-Based Sliced Wasserstein Distance [47.18652387199418]
スライスされたワッサーシュタイン(SW)距離の鍵成分はスライス分布である。
本研究では,スライシング分布をパラメータフリーなエネルギーベース分布として設計する。
次に、新しいスライスされたワッセルシュタイン計量、エネルギーベースのスライスされたワッセルシュタイン距離(EBSW)を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-26T14:28:45Z) - Hyperbolic Sliced-Wasserstein via Geodesic and Horospherical Projections [17.48229977212902]
これは、双曲空間に埋め込まれる基盤となる階層構造を示す多くの種類のデータにとって有益であることが示されている。
機械学習の多くのツールがそのような空間に拡張されたが、それらの空間上で定義された確率分布を比較するための相違はわずかである。
本研究では,新しい双曲型スライスワッサーシュタインの相違点の導出を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-18T07:44:27Z) - The Schr\"odinger Bridge between Gaussian Measures has a Closed Form [101.79851806388699]
我々は OT の動的定式化(Schr"odinger bridge (SB) 問題)に焦点を当てる。
本稿では,ガウス測度間のSBに対する閉形式表現について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-11T15:59:01Z) - Subspace Detours Meet Gromov-Wasserstein [15.048733056992855]
サブスペースデタウトアプローチは、最近 Muzellec と Cuturi によって発表された。
本稿では,この手法をグロモフ・ワッサーシュタイン問題に拡張する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-21T07:04:28Z) - The Unbalanced Gromov Wasserstein Distance: Conic Formulation and
Relaxation [0.0]
距離測度空間(すなわち確率分布を持つ距離空間)を比較することは、多くの機械学習問題の中心である。
そのような距離空間の間の最も一般的な距離は計量測度Gro-Wasserstein (GW) 距離であり、その距離は二次である。
GW の定式化は、任意の正測度を持つ距離空間の比較を等距離まで緩和する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-09T12:38:14Z) - Partial Optimal Transport with Applications on Positive-Unlabeled
Learning [12.504473943407092]
We propose exactly algorithm to solve Wasserstein and Gromov-Wasserstein problem。
これは、この文脈における最適輸送の最初の応用である。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-19T16:36:35Z) - Fast and Robust Comparison of Probability Measures in Heterogeneous
Spaces [62.35667646858558]
本稿では, アンカー・エナジー (AE) とアンカー・ワッサースタイン (AW) 距離を紹介する。
我々の主な貢献は、素案実装が立方体となる対数四重項時間でAEを正確に計算するスイープラインアルゴリズムを提案することである。
AE と AW は,一般的な GW 近似の計算コストのごく一部において,様々な実験環境において良好に動作することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-05T03:09:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。