Fugu-MT 論文翻訳(概要): Higher Level Completeness for Permutation Polynomials

論文の概要: Higher Level Completeness for Permutation Polynomials

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12466v1
Date: Thu, 19 Oct 2023 04:47:53 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-19 02:03:55.750283
Title: Higher Level Completeness for Permutation Polynomials
Title（参考訳）: 置換多項式の高次完全性
Authors: S. Rajagopal, P. Vanchinathan,
Abstract要約: 有限体上の完全置換の概念を一般化し、奇標数体における次数$kge1$への完全性を定義する。すべての有限体に対する高次完全性の条件を満たす性質の2つの族を構築する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Generalising the concept of a complete permutation polynomial over a finite field, we define completness to level $k$ for $k\ge1$ in fields of odd characteristic. We construct two families of polynomials that satisfy the condition of high level completeness for all finite fields, and two more families complete to the maximum level a possible for large collection of finite fields. Under the binary operation of composition of functions one family of polynomials is an abelian group isomorphic to the additive group, while the other is isomorphic to the multiplicative group.
Abstract（参考訳）: 有限体上の完全置換多項式の概念を一般化し、奇標数体における次数$k$ for $k\ge1$に対する完備性を定義する。我々は、すべての有限体に対して高次完全性の条件を満たす多項式の2つの族を構築し、さらに2つの族は、有限体の大規模な集合に対して最大レベルに完備である。函数の構成のバイナリ演算の下では、多項式の族の一つは加法群に同型なアーベル群であり、もう一方は乗法群に同型である。

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