論文の概要: Two-body Coulomb problem and hidden $g^{(2)}$ algebra: superintegrability and cubic polynomial algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16886v2
• Date: Mon, 23 Oct 2023 02:16:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-25 07:07:31.599697
• Title: Two-body Coulomb problem and hidden $g^{(2)}$ algebra: superintegrability and cubic polynomial algebra
• Title（参考訳）: 2体クーロン問題と隠れ$g^{(2)}$代数:超可積分性と立方多項式代数
• Authors: Alexander V. Turbiner and Adrian M. Escobar-Ruiz
• Abstract要約: Sturm表現における2体クーロン問題により、曲線空間における新しい2次元、正確に解ける、超可積分量子系が導かれることが示されている。 2つの積分は位数 2 と 4 の積分であり、角運動量の2つの成分と修正されたラプラスランゲ・レンツベクトルから作られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is shown that the two-body Coulomb problem in the Sturm representation leads to a new two-dimensional, exactly-solvable, superintegrable quantum system in curved space with a $g^{(2)}$ hidden algebra and a cubic polynomial algebra of integrals. The two integrals are of orders two and four, they are made from two components of the angular momentum and from the modified Laplace-Runge-Lenz vector, respectively. It is demonstrated that the cubic polynomial algebra is an infinite-dimensional subalgebra of the universal enveloping algebra $U_{g^{(2)}}$.
• Abstract（参考訳）: Sturm表現における2体クーロン問題により、曲線空間における新しい2次元、正確に解ける超可積分量子系が、$g^{(2)}$隠れ代数学と積分の立方多項式代数によって導かれることが示されている。 2つの積分は次数 2 と 4 であり、それぞれ角運動量と修正されたラプラス・ランゲ・レンツベクトルの2つの成分から成っている。 立方体多項式代数は普遍包絡代数 $U_{g^{(2)}}$ の無限次元部分代数であることが示されている。

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