論文の概要: Optimal Transport-based Nonlinear Filtering in High-dimensional Settings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13886v1
• Date: Sat, 21 Oct 2023 01:34:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-25 04:37:58.668199
• Title: Optimal Transport-based Nonlinear Filtering in High-dimensional Settings
• Title（参考訳）: 高次元設定における最適輸送に基づく非線形フィルタ
• Authors: Mohammad Al-Jarrah, Niyizhen Jin, Bamdad Hosseini, Amirhossein Taghvaei
• Abstract要約: 本稿では,非線形フィルタリング,すなわち動的システムの状態の条件分布の計算の問題に対処する。 提案手法は, 非線形フィルタリングの最適トランスポート解釈に基づいて, シミュレーションに基づく, 可能性のないアルゴリズムを実現する。 我々の定式化により、ニューラルネットワークの近似能力を利用して、複雑かつマルチモーダルな分布をモデル化できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.745059103971596
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper addresses the problem of nonlinear filtering, i.e., computing the conditional distribution of the state of a stochastic dynamical system given a history of noisy partial observations. The primary focus is on scenarios involving degenerate likelihoods or high-dimensional states, where traditional sequential importance resampling (SIR) particle filters face the weight degeneracy issue. Our proposed method builds on an optimal transport interpretation of nonlinear filtering, leading to a simulation-based and likelihood-free algorithm that estimates the Brenier optimal transport map from the current distribution of the state to the distribution at the next time step. Our formulation allows us to harness the approximation power of neural networks to model complex and multi-modal distributions and employ stochastic optimization algorithms to enhance scalability. Extensive numerical experiments are presented that compare our method to the SIR particle filter and the ensemble Kalman filter, demonstrating the superior performance of our method in terms of sample efficiency, high-dimensional scalability, and the ability to capture complex and multi-modal distributions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 非線形フィルタリング, すなわち, 雑音のある部分的な観測履歴を与えられた確率力学系の状態の条件分布を計算する問題に対処する。 主な焦点は縮退確率や高次元状態を含むシナリオであり、従来のシーケンシャル・シーケンシャル・リサンプリング(SIR)粒子フィルタが重縮退問題に直面している。 提案手法は, 非線形フィルタリングの最適トランスポート解釈に基づいて構築され, シミュレーションに基づく確率自由なアルゴリズムにより, 状態の現在の分布から次のステップにおける分布への最適トランスポートマップを推定する。 この定式化により、ニューラルネットワークの近似パワーを利用して複雑なマルチモーダル分布をモデル化し、拡張性を高めるために確率的最適化アルゴリズムを活用できる。 本手法をSIR粒子フィルタとアンサンブルカルマンフィルタと比較し,サンプル効率,高次元拡張性,複雑・多モード分布の捕捉能力の観点から,本手法の優れた性能を実証した。

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