論文の概要: Burgers' pinns with implicit euler transfer learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.15343v1
• Date: Mon, 23 Oct 2023 20:15:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-25 21:42:36.526404
• Title: Burgers' pinns with implicit euler transfer learning
• Title（参考訳）: 暗黙のオイラー転校学習を伴うハンバーガーのピン
• Authors: Vit\'oria Biesek and Pedro Henrique de Almeida Konzen
• Abstract要約: バーガーズ方程式は、いくつかの現象の計算モデルにおいて確立されたテストケースである。 本稿では,バーガース方程式を解くために,暗黙のオイラー変換学習手法を用いた物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の適用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Burgers equation is a well-established test case in the computational modeling of several phenomena such as fluid dynamics, gas dynamics, shock theory, cosmology, and others. In this work, we present the application of Physics-Informed Neural Networks (PINNs) with an implicit Euler transfer learning approach to solve the Burgers equation. The proposed approach consists in seeking a time-discrete solution by a sequence of Artificial Neural Networks (ANNs). At each time step, the previous ANN transfers its knowledge to the next network model, which learns the current time solution by minimizing a loss function based on the implicit Euler approximation of the Burgers equation. The approach is tested for two benchmark problems: the first with an exact solution and the other with an alternative analytical solution. In comparison to the usual PINN models, the proposed approach has the advantage of requiring smaller neural network architectures with similar accurate results and potentially decreasing computational costs.
• Abstract（参考訳）: バーガーズ方程式は流体力学、気体力学、衝撃理論、宇宙論などいくつかの現象の計算モデリングにおいて確立されたテストケースである。 本稿では,バーガース方程式を解くために,暗黙のオイラー変換学習手法を用いた物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の適用について述べる。 提案されたアプローチは、一連のニューラルネットワーク(anns)による時間的離散解を求めることである。 各時間ステップにおいて、前のANNはその知識を次のネットワークモデルに転送し、バーガーズ方程式の暗黙のオイラー近似に基づいて損失関数を最小化することにより現在の時間解を学習する。 このアプローチは、2つのベンチマーク問題に対してテストされる。1つは厳密なソリューション、もう1つは別の分析ソリューションである。 通常のPINNモデルと比較して、提案手法は、同様の正確な結果と計算コストの削減を伴って、より小さなニューラルネットワークアーキテクチャを必要とするという利点がある。

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