論文の概要: Many-Body Chaos in the Sachdev-Ye-Kitaev Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05725v3
• Date: Tue, 6 Apr 2021 22:33:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 18:59:48.268229
• Title: Many-Body Chaos in the Sachdev-Ye-Kitaev Model
• Title（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaevモデルにおける多体カオス
• Authors: Bryce Kobrin, Zhenbin Yang, Gregory D. Kahanamoku-Meyer, Christopher T. Olund, Joel E. Moore, Douglas Stanford, and Norman Y. Yao
• Abstract要約: 多体カオスは、強く相互作用する量子系の熱化を理解するための強力なフレームワークである。 時間外相関器の成長を解析するための新しい有限サイズ再スケーリング手法を開発した。 本手法は, Lyapunov指数である$lambda$を幅広い温度で正確に決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many-body chaos has emerged as a powerful framework for understanding thermalization in strongly interacting quantum systems. While recent analytic advances have sharpened our intuition for many-body chaos in certain large $N$ theories, it has proven challenging to develop precise numerical tools capable of exploring this phenomenon in generic Hamiltonians. To this end, we utilize massively parallel, matrix-free Krylov subspace methods to calculate dynamical correlators in the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model for up to $N = 60$ Majorana fermions. We begin by showing that numerical results for two-point correlation functions agree at high temperatures with dynamical mean field solutions, while at low temperatures finite-size corrections are quantitatively reproduced by the exactly solvable dynamics of near extremal black holes. Motivated by these results, we develop a novel finite-size rescaling procedure for analyzing the growth of out-of-time-order correlators (OTOCs). We verify that this procedure accurately determines the Lyapunov exponent, $\lambda$, across a wide range in temperatures, including in the regime where $\lambda$ approaches the universal bound, $\lambda = 2\pi/\beta$.
• Abstract（参考訳）: 多体カオスは、強く相互作用する量子システムにおける熱化を理解するための強力な枠組みとして現れた。 最近の解析的進歩は、ある種の大きなn$理論における多体カオスに対する直観を鋭くする一方で、ジェネリックハミルトニアンでこの現象を探求できる正確な数値ツールを開発することは困難であることが証明されている。 この目的のために、超並列行列自由クリロフ部分空間法を用いて、Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルにおける動的相関子を最大$N = 60$ Majorana fermions で計算する。 まず, 2点相関関数の数値結果は, 動的平均場解と高温で一致し, 低温では有限サイズの補正は, 極値ブラックホールの解解可能なダイナミクスによって定量的に再現されることを示した。 これらの結果から, 時間外相関器(OTOC)の成長を解析するための新しい有限サイズ再スケーリング法を開発した。 この手順は、Lyapunov指数である$\lambda$を幅広い温度で正確に決定し、$\lambda$が普遍境界に近づく体制である$\lambda = 2\pi/\beta$を含む。

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