論文の概要: Randomly Pruning the Sachdev-Ye-Kitaev model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07325v1
• Date: Sun, 14 Jan 2024 16:20:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-17 18:42:02.064369
• Title: Randomly Pruning the Sachdev-Ye-Kitaev model
• Title（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaev模型のランダムプルーニング
• Authors: Richard Berkovits
• Abstract要約: SYKモデル(Sachdev-Ye-Kitaev model)はその短期間のカオス行動で有名である。 エネルギースペクトルの普遍的なカオス的振る舞いが停止するエネルギースケールを表すThouless Energyは、スペクトル自身から決定することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Sachdev-Ye-Kitaev model (SYK) is renowned for its short-time chaotic behavior, which plays a fundamental role in its application to various fields such as quantum gravity and holography. The Thouless energy, representing the energy scale at which the universal chaotic behavior in the energy spectrum ceases, can be determined from the spectrum itself. When simulating the SYK model on classical or quantum computers, it is advantageous to minimize the number of terms in the Hamiltonian by randomly pruning the couplings. In this paper, we demonstrate that even with a significant pruning, eliminating a large number of couplings, the chaotic behavior persists up to short time scales This is true even when only a fraction of the original $O(L^4)$ couplings in the fully connected SYK model, specifically $O(KL)$, is retained. Here, $L$ represents the number of sites, and $K\sim 10$. The properties of the long-range energy scales, corresponding to short time scales, are verified through numerical singular value decomposition (SVD) and level number variance calculations.
• Abstract（参考訳）: SYKモデル(Sachdev-Ye-Kitaev model)はその短時間のカオス的振る舞いで知られ、量子重力やホログラフィーなどの様々な分野への応用において基本的な役割を果たす。 エネルギースペクトルの普遍的なカオス的振る舞いが停止するエネルギースケールを表すThouless Energyは、スペクトル自身から決定することができる。 古典的あるいは量子コンピュータ上でSYKモデルをシミュレートする場合、結合をランダムに切断することでハミルトン項の項数を最小化することが有利である。 本稿では,多数の結合を排除しながらも,カオス的挙動は短時間で持続することを示した。これは,完全連結SYKモデル(具体的には$O(KL)$)において,元の$O(L^4)$結合のごく一部しか保持されていない場合でも事実である。 ここで、$l$はサイト数を表し、$k\sim 10$である。 短時間スケールに対応する長距離エネルギースケールの特性を数値的特異値分解(svd)とレベル数分散計算により検証する。

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