Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Approximate $k$-Minimum Finding

論文の概要: Quantum Approximate $k$-Minimum Finding

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16586v1
Date: Sat, 21 Dec 2024 11:21:15 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-24 15:57:36.860510
Title: Quantum Approximate $k$-Minimum Finding
Title（参考訳）: 量子近似$k$-minimum Finding
Authors: Minbo Gao, Zhengfeng Ji, Qisheng Wang,
Abstract要約: 我々は、全ての$k geq 1$に対して近似値を扱う最適量子$k$-minimum探索アルゴリズムを提案する。我々は、複数の観測可能量のうち、$k$最小の期待値を同定し、ハミルトンの最低基底状態エネルギーを$k$最小に決定するための効率的な量子アルゴリズムを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.810947654192424
License:
Abstract: Quantum $k$-minimum finding is a fundamental subroutine with numerous applications in combinatorial problems and machine learning. Previous approaches typically assume oracle access to exact function values, making it challenging to integrate this subroutine with other quantum algorithms. In this paper, we propose an (almost) optimal quantum $k$-minimum finding algorithm that works with approximate values for all $k \geq 1$, extending a result of van Apeldoorn, Gily\'{e}n, Gribling, and de Wolf (FOCS 2017) for $k=1$. As practical applications of this algorithm, we present efficient quantum algorithms for identifying the $k$ smallest expectation values among multiple observables and for determining the $k$ lowest ground state energies of a Hamiltonian with a known eigenbasis.
Abstract（参考訳）: 量子$k$-minimum発見は、組合せ問題や機械学習に多くの応用がある基本的なサブルーチンである。以前のアプローチでは、通常は正確な関数値へのオラクルアクセスを前提としており、このサブルーチンを他の量子アルゴリズムと統合することは困難である。本稿では、(ほぼ)最適量子$k$-minimum探索アルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、すべての$k \geq 1$に対して近似値で動作し、van Apeldoorn, Gily\'{e}n, Gribling, de Wolf (FOCS 2017) を$k=1$で拡張する。このアルゴリズムの実用的な応用として、複数の観測可能量のうち、$k$最小の期待値を同定し、既知の固有基底を持つハミルトニアンの最低基底状態エネルギーを$k$最小に決定するための効率的な量子アルゴリズムを提案する。

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