論文の概要: Optimal Discrimination Between Two Pure States and Dolinar-Type
Coherent-State Detection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.02366v1
- Date: Sat, 4 Nov 2023 10:29:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-07 17:54:15.760386
- Title: Optimal Discrimination Between Two Pure States and Dolinar-Type
Coherent-State Detection
- Title（参考訳）: 2つの純粋状態の最適識別とドリナー型コヒーレント状態検出
- Authors: Itamar Katz, Alex Samorodnitsky and Yuval Kochman
- Abstract要約: 2つの純量子状態の区別の問題を考える。
誤差確率とログロス基準の両方の下での最適測定が射影であることはよく知られている。
任意の歪み測定の下で最適な測定値を求める統一的な手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.901073744693315
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of discrimination between two pure quantum states. It
is well known that the optimal measurement under both the error-probability and
log-loss criteria is a projection, while under an ``erasure-distortion''
criterion it is a three-outcome positive operator-valued measure (POVM). These
results were derived separately. We present a unified approach which finds the
optimal measurement under any distortion measure that satisfies a convexity
relation with respect to the Bhattacharyya distance. Namely, whenever the
measure is relatively convex (resp. concave), the measurement is the projection
(resp. three-outcome POVM) above. The three above-mentioned results are
obtained as special cases of this simple derivation. As for further measures
for which our result applies, we prove that Renyi entropies of order $1$ and
above (resp. $1/2$ and below) are relatively convex (resp. concave). A special
setting of great practical interest, is the discrimination between two
coherent-light waveforms. In a remarkable work by Dolinar it was shown that a
simple detector consisting of a photon counter and a feedback-controlled local
oscillator obtains the quantum-optimal error probability. Later it was shown
that the same detector (with the same local signal) is also optimal in the
log-loss sense. By applying a similar convexity approach, we obtain in a
unified manner the optimal signal for a variety of criteria.
- Abstract（参考訳）: 我々は2つの純粋量子状態の識別の問題を考える。
誤差確率とログロスの基準の両方の下での最適測定が投影であることはよく知られているが、'reerasure-distortion'' の基準の下では、3-outcome positive operator-valued measure (povm) である。
これらの結果は別々に導かれた。
Bhattacharyya 距離に対する凸関係を満たす任意の歪み測度の下で最適な測定値を求める統一的なアプローチを提案する。
すなわち、測度が相対凸 (resp. concave) であれば、その測度は上記の射影 (resp. three-outcome POVM) である。
上記の3つの結果は、この単純な導出の特別な場合として得られる。
結果が適用されるさらなる測度については、位数 1 以上の Renyi エントロピー(参照: $1/2$ 以下)が相対凸(参照: concave)であることを証明する。
実用的関心の特別な設定は、2つのコヒーレント光波形の識別である。
ドリナーによる顕著な研究で、光子カウンタとフィードバック制御された局所発振器からなる単純な検出器が量子最適誤差確率を得ることを示した。
後に、同じ検出器(同じ局所信号を持つ)もログロスの意味で最適であることが示される。
同様の凸性アプローチを適用することで、様々な基準に対して最適な信号が統一的に得られる。
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