Fugu-MT 論文翻訳(概要): Maximal Consistent Subsystems of Max-T Fuzzy Relational Equations

論文の概要: Maximal Consistent Subsystems of Max-T Fuzzy Relational Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03059v1
Date: Mon, 6 Nov 2023 12:41:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-07 14:37:36.576946
Title: Maximal Consistent Subsystems of Max-T Fuzzy Relational Equations
Title（参考訳）: max-t ファジィ関係方程式の極大整合性サブシステム
Authors: Isma\"il Baaj
Abstract要約: A Box_Tmax x = b$, ここで$T$は$min$、積またはLukasiewiczのt-ノルムの間のt-ノルムである。矛盾しない$max-T$システムに対して、正準極大一貫したサブシステムを構築する。我々は、その最大一貫したサブシステムをすべて反復的に取得する方法を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this article, we study the inconsistency of a system of $\max-T$ fuzzy relational equations of the form $A \Box_{T}^{\max} x = b$, where $T$ is a t-norm among $\min$, the product or Lukasiewicz's t-norm. For an inconsistent $\max-T$ system, we directly construct a canonical maximal consistent subsystem (w.r.t the inclusion order). The main tool used to obtain it is the analytical formula which compute the Chebyshev distance $\Delta = \inf_{c \in \mathcal{C}} \Vert b - c \Vert$ associated to the inconsistent $\max-T$ system, where $\mathcal{C}$ is the set of second members of consistent systems defined with the same matrix $A$. Based on the same analytical formula, we give, for an inconsistent $\max-\min$ system, an efficient method to obtain all its consistent subsystems, and we show how to iteratively get all its maximal consistent subsystems.
Abstract（参考訳）: 本稿では、$a \box_{t}^{\max} x = b$ という形の、$a \box_{t}^{\max} x = b$ のファジィ関係方程式の系の不整合について研究する。矛盾しない$\max-T$システムに対して、正準最大整合部分系を直接構成する(包含順序において)。得られた主なツールは、チェビシェフ距離 $\Delta = \inf_{c \in \mathcal{C}} \Vert b - c \Vert$ を、一貫性のない$\max-T$システムに関連付けて計算する解析公式である。同じ解析式に基づいて、不整合$\max-\min$システムに対して、すべての一貫したサブシステムを得る効率的な方法を示し、その最大一貫したサブシステムを反復的に得る方法を示す。

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