論文の概要: On learning capacities of Sugeno integrals with systems of fuzzy relational equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07768v1
- Date: Wed, 14 Aug 2024 18:40:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-16 15:48:53.101959
- Title: On learning capacities of Sugeno integrals with systems of fuzzy relational equations
- Title（参考訳）: ファジィ関係方程式系のスゲノ積分の学習能力について
- Authors: Ismaïl Baaj,
- Abstract要約: 本稿では,ファジィリレーショナル方程式系に基づくトレーニングデータに基づいて,スゲノ積分の基盤となるキャパシティを学習する手法を提案する。
ファジィリレーショナル方程式の系の不整合を扱うために, 最大近似$q$-maxitive 容量と最小近似$q$-minitive 容量を得る方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this article, we introduce a method for learning a capacity underlying a Sugeno integral according to training data based on systems of fuzzy relational equations. To the training data, we associate two systems of equations: a $\max-\min$ system and a $\min-\max$ system. By solving these two systems (in the case that they are consistent) using Sanchez's results, we show that we can directly obtain the extremal capacities representing the training data. By reducing the $\max-\min$ (resp. $\min-\max$) system of equations to subsets of criteria of cardinality less than or equal to $q$ (resp. of cardinality greater than or equal to $n-q$), where $n$ is the number of criteria, we give a sufficient condition for deducing, from its potential greatest solution (resp. its potential lowest solution), a $q$-maxitive (resp. $q$-minitive) capacity. Finally, if these two reduced systems of equations are inconsistent, we show how to obtain the greatest approximate $q$-maxitive capacity and the lowest approximate $q$-minitive capacity, using recent results to handle the inconsistency of systems of fuzzy relational equations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ファジィリレーショナル方程式のシステムに基づくトレーニングデータに基づいて,スゲノ積分の基盤となるキャパシティを学習する手法を提案する。
トレーニングデータには、$\max-\min$システムと$\min-\max$システムという2つの方程式系を関連付ける。
これら2つのシステム(一貫性のある場合)をサンチェスの結果を用いて解くことにより、トレーニングデータを表す極端容量を直接取得できることが示される。
$\max-\min$ (resp) を下げることによって。
$\min-\max$) 濃度の基準のサブセットに対する方程式の体系は、$q$ ($n-q$より大きいか等しい) に等しいが、$n$ は基準の数であり、潜在的な最大解(英語版)(その潜在的最低解)から$q$-maxitive(英語版)($q$-minitive)キャパシティ(英語版)(resp.$q$-minitive)キャパシティ(英語版)(resp.$q$-minitive))を導出するのに十分な条件を与える。
最後に、これらの2つの還元方程式系が矛盾するならば、ファジィ関係方程式系の不整合を扱うために、最も近い$q$-maxitiveキャパシティと最も低い$q$-minitiveキャパシティを得る方法を示す。
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