論文の概要: Chebyshev distances associated to the second members of systems of
Max-product/Lukasiewicz Fuzzy relational equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08554v1
- Date: Mon, 30 Jan 2023 09:18:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 15:05:45.927632
- Title: Chebyshev distances associated to the second members of systems of
Max-product/Lukasiewicz Fuzzy relational equations
- Title（参考訳）: チェビシェフ距離とmax-product/lukasiewiczファジィ関係方程式系の第二元
- Authors: Isma\"il Baaj
- Abstract要約: 我々は、$max$-product fuzzyリレーショナル方程式の系と$max$-Lukasiewicz fuzzyリレーショナル方程式の系の不整合について検討する。
我々は、$max$-product fuzzyリレーショナル方程式系の第2の部材と$max$-Lukasiewiczリレーショナルファジィ方程式系の第2の部材に関するチェビシェフ距離を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this article, we study the inconsistency of a system of $\max$-product
fuzzy relational equations and of a system of $\max$-Lukasiewicz fuzzy
relational equations. For a system of $\max-\min$ fuzzy relational equations $A
\Box_{\min}^{\max} x = b$ and using the $L_\infty$ norm, (Baaj, 2023) showed
that the Chebyshev distance $\Delta = \inf_{c \in \mathcal{C}} \Vert b - c
\Vert$, where $\mathcal{C}$ is the set of second members of consistent systems
defined with the same matrix $A$, can be computed by an explicit analytical
formula according to the components of the matrix $A$ and its second member
$b$. In this article, we give analytical formulas analogous to that of (Baaj,
2023) to compute the Chebyshev distance associated to the second member of a
system of $\max$-product fuzzy relational equations and that associated to the
second member of a system of $\max$-Lukasiewicz fuzzy relational equations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,$-max$-product のファジィ関係方程式の系と$-max$-lukasiewicz のファジィ関係方程式の系の不整合について検討する。
a \box_{\min}^{\max} x = b$ と $l_\infty$ のノルムを用いる系に対して、 (baaj, 2023) は、チェビシェフ距離 $\delta = \inf_{c \in \mathcal{c}} \vert b - c \vert$、ただし $\mathcal{c}$ は、同じ行列 $a$ で定義される一貫性系の第二元の集合である。
本稿では、(Baaj, 2023) に類似した解析式を、$$\max$-product fuzzyリレーショナル方程式の系の第2の部材と$\max$-Lukasiewicz fuzzyリレーショナル方程式の系の第2の部材と関連するチェビシェフ距離を計算するために与える。
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