Fugu-MT 論文翻訳(概要): Natural Bayesian Cram\'er-Rao Bound with an Application to Covariance Estimation

論文の概要: Natural Bayesian Cram\'er-Rao Bound with an Application to Covariance Estimation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04748v1
Date: Wed, 8 Nov 2023 15:17:13 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-09 15:37:56.804194
Title: Natural Bayesian Cram\'er-Rao Bound with an Application to Covariance Estimation
Title（参考訳）: 自然ベイズクラム・ラオ境界と共分散推定への応用
Authors: Florent Bouchard, Alexandre Renaux, Guillaume Ginolhac, Arnaud Breloy
Abstract要約: 推定パラメータが多様体内にあり、先行分布に従う場合、新しいCram'er-Rao Bound (CRB) を開発する。この導出は、幾何学的性質に基づく誤差基準とこの新しい境界との間の自然な不等式をもたらす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 53.28838377722963
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we propose to develop a new Cram\'er-Rao Bound (CRB) when the parameter to estimate lies in a manifold and follows a prior distribution. This derivation leads to a natural inequality between an error criteria based on geometrical properties and this new bound. This main contribution is illustrated in the problem of covariance estimation when the data follow a Gaussian distribution and the prior distribution is an inverse Wishart. Numerical simulation shows new results where the proposed CRB allows to exhibit interesting properties of the MAP estimator which are not observed with the classical Bayesian CRB.
Abstract（参考訳）: 本稿では, 推定パラメータが多様体内にあり, 先行分布に従う場合に, 新たなクラム・ラオ境界(CRB)を開発することを提案する。この導出は、幾何学的性質に基づく誤差基準とこの新しい境界との間の自然な不等式をもたらす。この主な貢献は、データがガウス分布に従い、事前分布が逆ウィッシュアートである場合の共分散推定の問題に示される。数値シミュレーションにより,従来のベイズ式crbでは観測されない地図推定器の興味深い特性を示す新たな結果が得られた。

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