論文の概要: Compact Matrix Quantum Group Equivariant Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06358v1
• Date: Fri, 10 Nov 2023 19:11:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-14 18:57:53.038450
• Title: Compact Matrix Quantum Group Equivariant Neural Networks
• Title（参考訳）: コンパクト行列量子群同変ニューラルネットワーク
• Authors: Edward Pearce-Crump
• Abstract要約: コンパクト行列量子群同変ニューラルネットワークと呼ばれる新しいタイプのニューラルネットワークは、基礎となる量子対称性を持つデータから学習する。 コンパクト行列量子群同変ニューラルネットワークは、サブクラスとして、すべてのコンパクト行列群同変ニューラルネットワークを含むことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive the existence of a new type of neural network, called a compact matrix quantum group equivariant neural network, that learns from data that has an underlying quantum symmetry. We apply the Woronowicz formulation of Tannaka-Krein duality to characterise the weight matrices that appear in these neural networks for any easy compact matrix quantum group. We show that compact matrix quantum group equivariant neural networks contain, as a subclass, all compact matrix group equivariant neural networks. Moreover, we obtain characterisations of the weight matrices for many compact matrix group equivariant neural networks that have not previously appeared in the machine learning literature.
• Abstract（参考訳）: 我々は、基礎となる量子対称性を持つデータから学習するコンパクトマトリクス量子群同変ニューラルネットワークと呼ばれる新しいタイプのニューラルネットワークの存在を導出する。 容易にコンパクトな行列量子群に対してこれらのニューラルネットワークに現れる重み行列を特徴付けるために、WoronowiczのTannaka-Krein双対性の定式化を適用する。 コンパクト行列量子群同変ニューラルネットワークは、サブクラスとして、すべてのコンパクト行列群同変ニューラルネットワークを含むことを示す。 さらに,機械学習文献にはこれまで現れなかった多くのコンパクト行列群同変ニューラルネットワークの重み行列の特徴付けについても述べる。

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