論文の概要: On Maxwell-Bloch systems with inhomogeneous broadening and one-sided nonzero background

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06867v1
• Date: Sun, 12 Nov 2023 14:57:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-14 16:29:09.092944
• Title: On Maxwell-Bloch systems with inhomogeneous broadening and one-sided nonzero background
• Title（参考訳）: 非一様拡大と一面非零背景を持つマクスウェルブローチ系について
• Authors: Asela Abeya, Gino Biondini, Gregor Kova\v{c}i\v{c} and Barbara Prinari
• Abstract要約: 逆散乱変換は、方程式のマクスウェル・ブロッホ方程式を解くために開発された。 この問題の新たな側面は、リフレクションレス解が存在しないことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The inverse scattering transform is developed to solve the Maxwell-Bloch system of equations that describes two-level systems with inhomogeneous broadening, in the case of optical pulses that do not vanish at infinity in the future. The direct problem, which is formulated in terms of a suitably-defined uniformization variable, combines features of the formalism with decaying as well as non-decaying fields. The inverse problem is formulated in terms of a $2\times 2$ matrix Riemann-Hilbert problem. A novel aspect of the problem is that no reflectionless solutions can exist, and solitons are always accompanied by radiation. At the same time, it is also shown that, when the medium is initially in the ground state, the radiative components of the solutions decay upon propagation into the medium, giving rise to an asymptotically reflectionless states. Like what happens when the optical pulse decays rapidly in the distant past and the distant future, a medium that is initially excited decays to the stable ground state as $t\to \infty$ and for sufficiently large propagation distances. Finally, the asymptotic state of the medium and certain features of the optical pulse inside the medium are considered, and the emergence of a transition region upon propagation in the medium is briefly discussed.
• Abstract（参考訳）: 逆散乱変換は、将来無限大で消えない光パルスの場合、不均一な拡張を伴う2レベル系を記述する方程式のマクスウェル・ブロッホ方程式を解くために開発された。 直接問題は、適切に定義された一様化変数の項で定式化され、形式主義の特徴と減衰と非退化場を組み合わせる。 逆問題は 2\times 2$ matrix riemann-hilbert problem という項で定式化されている。 問題の新たな側面として、無反射解は存在せず、ソリトンは常に放射能を伴う。 同時に, 媒質が初期基底状態にあるとき, 溶液の放射成分は媒質中に伝播すると崩壊し, 漸近的に反射しない状態になることを示した。 光パルスが遠い過去と遠い未来で急速に崩壊したときのように、最初に励起された媒体は安定基底状態に$t\to \infty$として崩壊し、十分に大きな伝播距離を持つ。 最後に、媒体の漸近状態と媒体内部の光パルスの特定の特徴を考察し、媒体内の伝播に伴う遷移領域の出現について概説する。

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