論文の概要: Finite time path field theory perturbative methods for local quantum spin chain quenches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03832v1
- Date: Thu, 5 Sep 2024 18:00:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-09 17:40:07.741673
- Title: Finite time path field theory perturbative methods for local quantum spin chain quenches
- Title（参考訳）: 局所量子スピン鎖クエンチに対する有限時間経路場理論摂動法
- Authors: Domagoj Kuić, Alemka Knapp, Diana Šaponja-Milutinović,
- Abstract要約: 有限時間経路場理論の摂動法による局所磁場クエンチについて検討する。
i) 焼成鎖のLoschmidtエコーの基本的な「バブル」ダイアグラムを摂動の任意の順序で計算する方法を示し、i) フェルミオン 2 点 Retarded 関数に対する一般化されたシュウィンガー・ダイソン方程式を「バブル」ダイアグラムで再仮定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We discuss local magnetic field quenches using perturbative methods of finite time path field theory in the following spin chains: Ising and XY in a transverse magnetic field. Their common characteristics are: i) they are integrable via mapping to second quantized noninteracting fermion problem; ii) when the ground state is nondegenerate (true for finite chains except in special cases) it can be represented as a vacuum of Bogoliubov fermions. By switching on a local magnetic field perturbation at finite time, the problem becomes nonintegrable and must be approached via numeric or perturbative methods. Using the formalism of finite time path field theory based on Wigner transforms of projected functions, we show how to: i) calculate the basic "bubble" diagram in the Loschmidt echo of a quenched chain to any order in the perturbation; ii) resum the generalized Schwinger-Dyson equation for the fermion two point retarded functions in the "bubble" diagram, hence achieving the resummation of perturbative expansion of Loschmidt echo for a wide range of perturbation strengths under certain analiticity assumptions. Limitations of the assumptions and possible generalizations beyond it and also for other spin chains are further discussed.
- Abstract（参考訳）: スピン鎖における有限時間経路場理論の摂動的手法を用いて局所磁場クエンチを議論する: 横磁場におけるイジングとXY。
共通する特徴は次の通りである。
一 第二の量子化非相互作用フェルミオン問題への写像により積分可能であること。
二 基底状態が非退化であるとき(特別の場合を除いて有限鎖に対して真である)、ボゴリューボフフェルミオンの真空として表すことができる。
局所磁場摂動を有限時間で切り替えることによって、問題は不可積分となり、数値的あるいは摂動的手法によってアプローチされなければならない。
射影関数のウィグナー変換に基づく有限時間経路場理論の形式主義を用いて、次のように示す。
一 焼成鎖のLoschmidtエコーにおける基本的な「気泡」図を摂動の順序で計算すること。
二 一般化されたシュウィンガー・ダイソン方程式を「バブル」図形のフェルミオン二点再帰関数に対して再仮定し、従って特定の特異性仮定の下で幅広い摂動強度に対してロシミトエコーの摂動拡大の再開を達成する。
仮定の極限とそれを超える一般化、および他のスピン鎖についてもさらに議論する。
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