論文の概要: Optimal twirling depths for shadow tomography in the presence of noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10137v1
- Date: Thu, 16 Nov 2023 19:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 15:54:45.509024
- Title: Optimal twirling depths for shadow tomography in the presence of noise
- Title（参考訳）: ノイズの存在下でのシャドウトモグラフィの最適回転深さ
- Authors: Pierre-Gabriel Rozon, Ning Bao and Kartiek Agarwal
- Abstract要約: 我々は,サンプルの複雑さをノイズの存在下で回路の深さの関数とみなす。
このノイズは最適なツイリングアンサンブルを決定するために重要な意味を持つ。
これらの閾値は、シャドートモグラフィーを実装するための最適な戦略の探索を強く制約する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1227734309612871
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The classical shadows protocol is an efficient strategy for estimating
properties of an unknown state $\rho$ using a small number of state copies and
measurements. In its original form, it involves twirling the state with
unitaries from some ensemble and measuring the twirled state in a fixed basis.
It was recently shown that for computing local properties, optimal sample
complexity (copies of the state required) is remarkably achieved for unitaries
drawn from shallow depth circuits composed of local entangling gates, as
opposed to purely local (zero depth) or global twirling (infinite depth)
ensembles. Here we consider the sample complexity as a function of the depth of
the circuit, in the presence of noise. We find that this noise has important
implications for determining the optimal twirling ensemble. Under fairly
general conditions, we i) show that any single-site noise can be accounted for
using a depolarizing noise channel with an appropriate damping parameter $f$;
ii) compute thresholds $f_{\text{th}}$ at which optimal twirling reduces to
local twirling for arbitrary operators and iii) $n^{\text{th}}$ order Renyi
entropies ($n \ge 2$); and iv) provide a meaningful upper bound
$t_{\text{max}}$ on the optimal circuit depth for any finite noise strength
$f$, which applies to all operators and entanglement entropy measurements.
These thresholds strongly constrain the search for optimal strategies to
implement shadow tomography and can be easily tailored to the experimental
system at hand.
- Abstract（参考訳）: 古典的なシャドウプロトコルは、少数の状態コピーと測定値を用いて未知の状態$\rho$のプロパティを推定するための効率的な戦略である。
元々の形式では、いくつかのアンサンブルからのユニタリで状態を回転させ、一定の基底で回転状態を測定する。
近年, 局所特性の計算において, 局所密閉ゲートからなる浅層深度回路から引き出されたユニタリに対して, 局所的(ゼロ深度) あるいは大域的ツイリング(無限深度)アンサンブルに対して, 最適なサンプル複雑性(必要状態のコピー)が著しく達成されることが示されている。
ここでは、サンプルの複雑さをノイズの存在下での回路の深さの関数とみなす。
このノイズは最適なtwirlingアンサンブルを決定する上で重要な意味を持つ。
かなり一般的な条件下では
i) 適切な減衰パラメータ$f$;の非分極ノイズチャネルを使用することにより、任意のシングルサイトノイズを説明できることを示す。
二 任意の作用素及び任意の作用素の局所トワイルリングに最適なトワイルリングを還元する値の計算しきい値$f_{\text{th}}$
iii) $n^{\text{th}}$ order Renyi entropies$n \ge 2$); そして
iv)任意の有限ノイズ強度$f$に対する最適回路深さに有意義な上限$t_{\text{max}}$を与え、すべての演算子と絡み合いエントロピー測定に適用する。
これらの閾値はシャドウトモグラフィを実装するための最適戦略の探索を強く制限し、手元の実験システムに容易に調整できる。
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