論文の概要: State-independent all-versus-nothing arguments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11218v1
- Date: Sun, 19 Nov 2023 04:08:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-21 21:31:38.684904
- Title: State-independent all-versus-nothing arguments
- Title（参考訳）: 状態独立な全対数論
- Authors: Boseong Kim, Samson Abramsky
- Abstract要約: 文脈性は古典的な直観に挑戦する量子情報の鍵となる特徴である。
本報告では,コッチェン・スペクター型の概念を状態独立なAvN引数に組み込むことにより,文脈性の統一的な解釈を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.223779595809275
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Contextuality is a key feature of quantum information that challenges
classical intuitions, providing the basis for constructing explicit proofs of
quantum advantage. While a number of evidences of quantum advantage are based
on the contextuality argument, the definition of contextuality is different in
each research, causing incoherence in the establishment of instant connection
between their results. In this report, we review the mathematical structure of
sheaf-theoretic contextuality and extend this framework to explain
Kochen-Specker type contextuality. We first cover the definitions in
contextuality with detailed examples. Then, we state the all-versus-nothing
(AvN) argument and define a state-independent AvN class. It is shown that
Kochen-Specker type contextuality, or contextuality in a partial closure, can
be translated into this framework by the partial closure of observables under
the multiplication of commuting measurements. Finally, we compare each case of
contextuality in an operator-side view, where the strict hierarchy of
contextuality class in a state-side view seems to merge into the
state-independent AvN class together with the partial closure formalism.
Overall, this report provides a unified interpretation of contextuality by
integrating Kochen-Specker type notions into the state-independent AvN
argument. The results present novel insights into contextuality, which pave the
way for a coherent approach to constructing proofs of quantum advantage.
- Abstract（参考訳）: 文脈性は、古典的直観に挑戦する量子情報の重要な特徴であり、量子優位の明示的な証明を構築する基盤を提供する。
量子的優位性の多くの証拠は文脈性議論に基づいているが、文脈性の定義はそれぞれの研究で異なり、その結果間の即時接続の確立に矛盾を引き起こす。
本報告では,層理論的文脈性の数学的構造を概観し,この枠組みを拡張してコチェン・スペック的文脈性を説明する。
まず、文脈性の定義を詳細な例で取り上げる。
次に、全対無(AvN)引数を述べ、状態非依存のAvNクラスを定義します。
可観測物の部分的閉包を可換化することで, コッチェン=スペーカー型文脈性, あるいは部分閉包における文脈性が, この枠組みに変換できることが示されている。
最後に、状態側ビューにおける文脈性クラスの厳密な階層構造が部分的クロージャ形式とともに状態非依存のAvNクラスにマージされるような演算子側ビューにおける文脈性の各ケースを比較する。
全体として、この記事はコチェン=スペクター型の概念を状態独立なAvN引数に組み込むことにより、文脈性の統一的な解釈を提供する。
この結果は文脈性に対する新たな洞察を示し、量子優位の証明を構築するためのコヒーレントなアプローチへの道を開く。
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