論文の概要: One-Shot Transfer Learning for Nonlinear ODEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14931v1
- Date: Sat, 25 Nov 2023 05:02:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-29 22:43:20.596447
- Title: One-Shot Transfer Learning for Nonlinear ODEs
- Title(参考訳): 非線形ODEに対するワンショットトランスファー学習
- Authors: Wanzhou Lei, Pavlos Protopapas, Joy Parikh
- Abstract要約: 摂動法とワンショット変換学習を組み合わせて非線形ODEを1項で解く一般化可能な手法を提案する。
提案手法は,非線形ODEを線形ODEシステムに変換し,異なる条件でPINNを訓練し,同じ非線形ODEクラス内の新しいインスタンスに対して閉形式のソリューションを提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.7265013728931
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We introduce a generalizable approach that combines perturbation method and
one-shot transfer learning to solve nonlinear ODEs with a single polynomial
term, using Physics-Informed Neural Networks (PINNs). Our method transforms
non-linear ODEs into linear ODE systems, trains a PINN across varied
conditions, and offers a closed-form solution for new instances within the same
non-linear ODE class. We demonstrate the effectiveness of this approach on the
Duffing equation and suggest its applicability to similarly structured PDEs and
ODE systems.
- Abstract(参考訳): 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて,非線形ODEを1つの多項式項で解くため,摂動法とワンショット変換学習を組み合わせた一般化可能なアプローチを提案する。
提案手法は,非線形ODEを線形ODEシステムに変換し,異なる条件でPINNを訓練し,同じ非線形ODEクラス内の新しいインスタンスに対して閉形式のソリューションを提供する。
本手法がダッフィング方程式に与える影響を実証し,同様の構造を持つPDEやODEシステムへの適用性を提案する。
関連論文リスト
- The Challenges of the Nonlinear Regime for Physics-Informed Neural
Networks [0.0]
本研究では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の無限幅限界におけるトレーニングダイナミクスについて検討する。
微分作用素の線形性に依存するニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)の異なる挙動に関する理論的結果を提供する。
本稿では,2次法の収束能力を考察し,スペクトルバイアスと緩やかな収束の課題に対処する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-06T10:24:36Z) - Faster Training of Neural ODEs Using Gau{\ss}-Legendre Quadrature [68.9206193762751]
ニューラルネットワークの訓練を高速化する代替手法を提案する。
我々はGuss-Legendre乗法を用いて、ODEベースの方法よりも高速に積分を解く。
また、Wong-Zakai定理を用いて、対応するODEをトレーニングし、パラメータを転送することで、SDEのトレーニングにも拡張する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-21T11:31:15Z) - A Stable and Scalable Method for Solving Initial Value PDEs with Neural
Networks [52.5899851000193]
我々は,ネットワークの条件が悪くなるのを防止し,パラメータ数で時間線形に動作するODEベースのIPPソルバを開発した。
このアプローチに基づく現在の手法は2つの重要な問題に悩まされていることを示す。
まず、ODEに従うと、問題の条件付けにおいて制御不能な成長が生じ、最終的に許容できないほど大きな数値誤差が生じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-28T17:28:18Z) - Learning Neural Constitutive Laws From Motion Observations for
Generalizable PDE Dynamics [97.38308257547186]
多くのNNアプローチは、支配的PDEと物質モデルの両方を暗黙的にモデル化するエンドツーエンドモデルを学ぶ。
PDEの管理はよく知られており、学習よりも明示的に実施されるべきである、と私たちは主張する。
そこで我々は,ネットワークアーキテクチャを利用したニューラル構成則(Neural Constitutive Laws,NCLaw)と呼ばれる新しいフレームワークを導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-27T17:42:24Z) - Koopman neural operator as a mesh-free solver of non-linear partial differential equations [15.410070455154138]
これらの課題を克服するために,新しいニューラル演算子であるクープマンニューラル演算子(KNO)を提案する。
力学系のすべての可能な観測を統括する無限次元作用素であるクープマン作用素を近似することにより、非線型PDEファミリーの解を等価に学べる。
KNOは、従来の最先端モデルと比較して顕著なアドバンテージを示している。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-24T14:10:15Z) - Learning Subgrid-scale Models with Neural Ordinary Differential
Equations [0.39160947065896795]
偏微分方程式(PDE)をシミュレートする際のサブグリッドスケールモデル学習のための新しい手法を提案する。
このアプローチでは、ニューラルネットワークは粗大から細小のグリッドマップを学習するために使用され、これはサブグリッドスケールのパラメータ化と見なすことができる。
提案手法はNODEの利点を継承し,サブグリッドスケールのパラメータ化,近似結合演算子,低次解法の効率向上に利用することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-20T02:45:09Z) - Experimental study of Neural ODE training with adaptive solver for
dynamical systems modeling [72.84259710412293]
アダプティブと呼ばれるいくつかのODEソルバは、目の前の問題の複雑さに応じて評価戦略を適用することができる。
本稿では,動的システムモデリングのためのブラックボックスとして適応型ソルバをシームレスに利用できない理由を示すための簡単な実験について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-13T17:48:04Z) - NeuralPDE: Modelling Dynamical Systems from Data [0.44259821861543996]
本稿では、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)と微分可能なODEソルバを組み合わせて動的システムをモデル化するモデルであるNeuralPDEを提案する。
標準PDEソルバで使用されるラインの手法は、CNNが任意のPDEダイナミクスをパラメトリズする自然な選択となる畳み込みを用いて表現できることを示す。
我々のモデルは、PDEの管理に関する事前の知識を必要とせずに、あらゆるデータに適用することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-15T10:59:52Z) - Continuous Convolutional Neural Networks: Coupled Neural PDE and ODE [1.1897857181479061]
本研究では、物理システムの隠れた力学を学習できる畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の変種を提案する。
画像や時系列などの物理系を複数の層からなるシステムとして考えるのではなく、微分方程式(DE)の形でシステムをモデル化することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-30T21:45:00Z) - dNNsolve: an efficient NN-based PDE solver [62.997667081978825]
ODE/PDEを解決するためにデュアルニューラルネットワークを利用するdNNsolveを紹介します。
我々は,dNNsolveが1,2,3次元の幅広いODE/PDEを解くことができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-15T19:14:41Z) - Interpolation Technique to Speed Up Gradients Propagation in Neural ODEs [71.26657499537366]
本稿では,ニューラルネットワークモデルにおける勾配の効率的な近似法を提案する。
我々は、分類、密度推定、推論近似タスクにおいて、ニューラルODEをトレーニングするリバースダイナミック手法と比較する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-11T13:15:57Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。