論文の概要: Physics-informed nonlinear vector autoregressive models for the prediction of dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18057v1
• Date: Thu, 25 Jul 2024 14:10:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 13:49:09.699986
• Title: Physics-informed nonlinear vector autoregressive models for the prediction of dynamical systems
• Title（参考訳）: 物理インフォームド非線形ベクトル自己回帰モデルによる力学系の予測
• Authors: James H. Adler, Samuel Hocking, Xiaozhe Hu, Shafiqul Islam,
• Abstract要約: 我々は、通常の微分方程式(ODE)を解くために非線形ベクトル自己回帰(NVAR)と呼ばれるモデルの1つのクラスに焦点を当てる。 数値積分と物理インフォームドニューラルネットワークとの接続により、物理インフォームドN VARを明示的に導出する。 N VARとpiN VARは学習パラメータを完全に共有するため、我々は2つのモデルを共同で訓練するための拡張手順を提案する。 本研究では,損傷のないバネ,ロトカ・ボルテラ捕食者・プレディ非線形モデル,カオスロレンツシステムなど,様々なODEシステムに対する解を予測するためのpiN VARモデルの有効性を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36248657646376703
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine learning techniques have recently been of great interest for solving differential equations. Training these models is classically a data-fitting task, but knowledge of the expression of the differential equation can be used to supplement the training objective, leading to the development of physics-informed scientific machine learning. In this article, we focus on one class of models called nonlinear vector autoregression (NVAR) to solve ordinary differential equations (ODEs). Motivated by connections to numerical integration and physics-informed neural networks, we explicitly derive the physics-informed NVAR (piNVAR) which enforces the right-hand side of the underlying differential equation regardless of NVAR construction. Because NVAR and piNVAR completely share their learned parameters, we propose an augmented procedure to jointly train the two models. Then, using both data-driven and ODE-driven metrics, we evaluate the ability of the piNVAR model to predict solutions to various ODE systems, such as the undamped spring, a Lotka-Volterra predator-prey nonlinear model, and the chaotic Lorenz system.
• Abstract（参考訳）: 機械学習技術は近年、微分方程式の解法において大きな関心を集めている。 これらのモデルをトレーニングすることは、古典的にはデータ適合タスクであるが、微分方程式の表現に関する知識は、トレーニングの目的を補うために使用することができ、物理インフォームドな科学機械学習の開発に繋がる。 本稿では、通常の微分方程式(ODE)を解くために非線形ベクトル自己回帰(NVAR)と呼ばれるモデルの1つのクラスに焦点を当てる。 数値積分と物理インフォームドニューラルネットワークとの接続により、NVARの構成にかかわらず、基礎となる微分方程式の右辺を強制する物理インフォームドNVAR(piNVAR)を明示的に導出する。 NVARとpiNVARは学習パラメータを完全に共有するため、我々は2つのモデルを共同で訓練するための拡張手順を提案する。 そして、データ駆動とODE駆動の両方を用いて、損傷のないバネ、ロトカ・ボルテラ・プレデター・プリー非線形モデル、カオスロレンツシステムなどの様々なODEシステムに対する解を予測できるpiNVARモデルの有効性を評価する。

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