論文の概要: Robust Syndrome Extraction via BCH Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16044v1
• Date: Mon, 27 Nov 2023 18:09:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-28 13:49:18.313059
• Title: Robust Syndrome Extraction via BCH Encoding
• Title（参考訳）: BCHエンコーディングによるロバスト症候群の抽出
• Authors: Eren Guttentag, Andrew Nemec, and Kenneth R. Brown
• Abstract要約: 量子データシンドローム(QDS)符号は、安定化器群要素の冗長な測定により、データキュービットとシンドローム自体のエラーに対して保護する。 QDSコードを定義する1つの方法は、量子コードのシンドロームを符号化するブロックコードであるシンドローム測定コードを選択することである。 これらの符号は$O(tlogell)$余分な測定を必要としており、$ell$は量子コードの安定化器発生器の数であり、$t$はBCH符号によって修正された誤差の数である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.123763595394021
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum data-syndrome (QDS) codes are a class of quantum error-correcting codes that protect against errors both on the data qubits and on the syndrome itself via redundant measurement of stabilizer group elements. One way to define a QDS code is to choose a syndrome measurement code, a classical block code that encodes the syndrome of the underlying quantum code by defining additional stabilizer measurements. We propose the use of primitive narrow-sense BCH codes as syndrome measurement codes. We show that these codes asymptotically require $O(t\log\ell)$ extra measurements, where $\ell$ is the number of stabilizer generators of the quantum code and $t$ is the number of errors corrected by the BCH code. Previously, the best known general method of constructing QDS codes out of quantum codes requires $O(t^3\log\ell)$ extra measurements. As the number of additional syndrome measurements is a reasonable metric for the amount of additional time a general QDS code requires, we conclude that our construction protects against the same number of syndrome errors with significantly less time overhead.
• Abstract（参考訳）: 量子データシンドローム符号(Quantum Data-syndrome codes、QDS)は、データキュービットとシンドローム自体のエラーに対して、安定化器群要素の冗長な測定によって保護する量子エラー訂正符号のクラスである。 QDSコードを定義する1つの方法は、量子コードのシンドロームを符号化する古典的ブロックコードであるシンドローム測定コードを選択することである。 シンドローム測定符号としてプリミティブな狭義bch符号を用いることを提案する。 これらの符号は漸近的に$o(t\log\ell)$余分な測定が必要であり、ここで$\ell$は量子コードの安定化子生成数、$t$はbch符号によって修正されたエラー数である。 これまでQDS符号を量子コードから構築するには、$O(t^3\log\ell)$余分な測定が必要である。 一般のQDSコードに要する追加時間について,追加のシンドローム測定回数が妥当な基準であることから,本研究は,時間的オーバーヘッドを著しく低減した同一数のシンドロームエラーに対して,我々の構成が保護されていると結論づける。

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