論文の概要: Noise-adapted qudit codes for amplitude-damping noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02444v1
• Date: Tue, 4 Jun 2024 16:07:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-06-05 15:30:46.783652
• Title: Noise-adapted qudit codes for amplitude-damping noise
• Title（参考訳）: 振幅減衰雑音に対する雑音適応Qudit符号
• Authors: Sourav Dutta, Debjyoti Biswas, Prabha Mandayam,
• Abstract要約: 本稿では,振幅減衰騒音に対する対策として,Qudit誤り訂正符号のクラスを提案する。 具体的には、全単一量子の誤り訂正条件を満たす4量子符号のクラスと、数個の2量子減衰誤りを満足する2量子符号を構築する。 for the $d=2$ case, our QEC scheme is similar to the known example of the $4$-qubit code and the associated syndrome-based recovery。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.320926638892934
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum error correction (QEC) plays a critical role in preventing information loss in quantum systems and provides a framework for reliable quantum computation. Identifying quantum codes with nice code parameters for physically motivated noise models remains an interesting challenge. Going beyond qubit codes, here we propose a class of qudit error correcting codes tailored to protect against amplitude-damping noise. Specifically, we construct a class of four-qudit codes that satisfies the error correction conditions for all single-qudit and a few two-qudit damping errors up to the leading order in the damping parameter $\gamma$. We devise a protocol to extract syndromes that identify this set of errors unambiguously, leading to a noise-adapted recovery scheme that achieves a fidelity loss of $\cO(\gamma^{2})$. For the $d=2$ case, our QEC scheme is identical to the known example of the $4$-qubit code and the associated syndrome-based recovery. We also assess the performance of our class of codes using the Petz recovery map and note some interesting deviations from the qubit case.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正(QEC)は、量子システムにおける情報損失を防ぐ重要な役割を担い、信頼性の高い量子計算のためのフレームワークを提供する。 物理的に動機付けられたノイズモデルのための優れたコードパラメータを持つ量子コードを特定することは、興味深い課題である。 ここでは、量子ビット符号を超越して、振幅減衰ノイズから保護するために調整されたクディット誤り訂正符号のクラスを提案する。 具体的には、全単一量子の誤り訂正条件を満たす4量子符号のクラスを構築し、減衰パラメータ$\gamma$の先頭の順序まで誤差を減衰させる。 我々は、この一連のエラーをあいまいに識別するシンドロームを抽出するプロトコルを考案し、ノイズ適応型回復スキームが$\cO(\gamma^{2})$の忠実度損失を達成した。 for the $d=2$ case, our QEC scheme is similar to the known example of the $4$-qubit code and the associated syndrome-based recovery。 また、Petzリカバリマップを用いて、私たちのクラスのコードの性能を評価し、qubitの場合から興味深い逸脱がいくつかあることに注意する。

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