論文の概要: Quantum LDPC codes from intersecting subsets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06056v2
• Date: Mon, 22 Jul 2024 16:56:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 05:56:27.475451
• Title: Quantum LDPC codes from intersecting subsets
• Title（参考訳）: 交差部分集合からの量子LDPC符号
• Authors: Dimiter Ostrev,
• Abstract要約: 本稿では,コンポーネントCSSコードとサブセットの2つのコレクションから,CSSコードの量子構成を紹介する。 結果として得られた符号は、並列化可能なエンコーディングとシンドローム測定回路を持ち、シンドローム測定に冗長性が組み込まれている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a construction of quantum CSS codes from a tuple of component CSS codes and two collections of subsets. The resulting codes have parallelizable encoding and syndrome measurement circuits and built-in redundancy in the syndrome measurements. In a certain subfamily of the general construction, the resulting codes are related to a natural generalization of classical Reed-Muller codes, and this leads to formulas for the distance of the quantum code as well as for the distance of the associated classical code that protects against errors in the syndrome. The paper gives a number of examples of codes with block size $2^m, m=3,\dots,9$, and with syndrome measurements involving 2, 4 or 8 qubits. These include codes for which the distance exceeds the syndrome measurement weight, as well as codes which provide asymmetric protection against bit flip and phase flip errors.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,コンポーネントCSSコードのタプルとサブセットの2つのコレクションから,量子CSSコードを構築することを提案する。 結果として得られた符号は、並列化可能なエンコーディングとシンドローム測定回路を持ち、シンドローム測定に冗長性が組み込まれている。 一般構成の特定の部分群では、結果として得られる符号は古典的リード・ミュラー符号の自然な一般化に関係しており、これは量子コードの距離と、シンドロームのエラーから保護する関連する古典コードの距離の式に繋がる。 本稿では,ブロックサイズが2^m,m=3,\dots,9$のコードと,2,4,8キュービットのシンドロームの測定値を示す。 これらは、距離がシンドローム測定量を超えるコードや、ビットフリップと位相フリップの誤りに対する非対称な保護を提供するコードを含む。

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