論文の概要: A Gell-Mann & Low Theorem Perspective on Quantum Computing: New Paradigm
for Designing Quantum Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18271v1
- Date: Thu, 30 Nov 2023 06:18:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-01 17:55:04.084923
- Title: A Gell-Mann & Low Theorem Perspective on Quantum Computing: New Paradigm
for Designing Quantum Algorithm
- Title（参考訳）: Gell-Mann & Low Theorem Perspective on Quantum Computing: New Paradigm for Designing Quantum Algorithm
- Authors: Chun-Tse Li, T. Tzen Ong, Lucas Wang, Ming-Chien Hsu, Hsin Lin, and
Min-Hsiu Hsieh
- Abstract要約: この研究は、ゲルマン・アンド・ロー定理に基づく変分量子コンピューティングの新しい概念的視点を提供する。
我々は、正規化されたS行列を明示的に展開するために革新的な数学的手法を採用し、従順に量子コンピュータ上でダイソン級数の体系的な再構成を可能にする。
シミュレーションにより,この手法はダイソン級数を取り戻すだけでなく,頑健で安定な収束を示すことが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.680510419135912
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Gell-Mann & Low theorem is a cornerstone of Quantum Field Theory (QFT)
and condensed matter physics, and many-body perturbation theory is a
foundational tool for treating interactions. However, their integration into
quantum algorithms remains a largely unexplored area of research, with current
quantum simulation algorithms predominantly operating in the Schr\"odinger
picture, leaving the potential of the interaction picture largely untapped. Our
Variational Interaction-Picture S-matrix Ansatz (VIPSA) now fills this gap,
specifically in the context of the Fermi-Hubbard model -- a canonical paradigm
in condensed matter physics which is intricately connected to phenomena such as
high-temperature superconductivity and Mott insulator transitions.
This work offers a new conceptual perspective for variational quantum
computing based upon the Gell-Mann & Low theorem. We achieve this by employing
an innovative mathematical technique to explicitly unfold the normalized
S-matrix, thereby enabling the systematic reconstruction of the Dyson series on
a quantum computer, order by order. This method stands in contrast to the
conventional reliance on Trotter expansion for adiabatic time evolution,
marking a conceptual shift towards more sophisticated quantum algorithmic
design. We leverage the strengths of the recently developed ADAPT-VQE
algorithm, tailoring it to reconstruct perturbative terms effectively. Our
simulations indicate that this method not only successfully recovers the Dyson
series but also exhibits robust and stable convergence. We believe that our
approach shows great promise in generalizing to more complex scenarios without
increasing algorithmic complexity.
- Abstract（参考訳）: Gell-Mann & Low定理は量子場理論(QFT)と凝縮物質物理学の基礎であり、多体摂動理論は相互作用を扱うための基本的な道具である。
しかしながら、量子アルゴリズムへの統合は研究のほとんど未解明領域であり、現在の量子シミュレーションアルゴリズムはシュリンガー図において主に機能しており、相互作用図のポテンシャルは未解決のままである。
我々の変分相互作用-ピクチャー S-行列 Ansatz (VIPSA) はこのギャップを埋め、特にフェルミ・ハッバードモデル(凝縮物質物理学における標準パラダイム)の文脈で、高温超伝導やモット絶縁体転移のような現象に複雑に結びついている。
この研究は、ゲルマン&ロー定理に基づく変分量子コンピューティングの新しい概念的視点を提供する。
我々は,正規化s行列を明示的に展開する革新的な数学的手法を用いて,量子コンピュータ上でダイソン級数を順序順に体系的に再構築することを可能にした。
この方法は、断熱時間進化に対するトロッター展開への従来の依存とは対照的であり、より洗練された量子アルゴリズム設計への概念シフトを示している。
我々は最近開発されたADAPT-VQEアルゴリズムの強度を活用し、摂動項を効率的に再構成する。
シミュレーションにより,この手法はダイソン級数を取り戻すだけでなく,頑健で安定な収束を示すことが示された。
我々のアプローチは、アルゴリズムの複雑さを増すことなく、より複雑なシナリオに一般化する大きな可能性を秘めていると信じています。
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