論文の概要: Virtual Quantum Markov Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.02031v1
• Date: Mon, 4 Dec 2023 16:51:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-05 14:28:29.427493
• Title: Virtual Quantum Markov Chains
• Title（参考訳）: 仮想量子マルコフ連鎖
• Authors: Yu-Ao Chen, Chengkai Zhu, Keming He, Mingrui Jing, Xin Wang
• Abstract要約: 仮想量子マルコフ連鎖(VQMC)の概念を提案する。 VQMCは、局所的な量子演算と測定によって、任意のグローバルシャドウ情報をサブシステムから回収できる状態の特徴付けを行う。 仮想量子回復は、そのサブシステム上の量子状態のブロック行列によって完全に決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.656320930335616
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Markov chains generalize classical Markov chains for random variables to the quantum realm and exhibit unique inherent properties, making them an important feature in quantum information theory. In this work, we propose the concept of virtual quantum Markov chains (VQMCs), focusing on scenarios where subsystems retain classical information about global systems from measurement statistics. As a generalization of quantum Markov chains, VQMCs characterize states where arbitrary global shadow information can be recovered from subsystems through local quantum operations and measurements. We present an algebraic characterization for virtual quantum Markov chains and show that the virtual quantum recovery is fully determined by the block matrices of a quantum state on its subsystems. Notably, we find a distinction between two classes of tripartite entanglement by showing that the W state is a VQMC while the GHZ state is not. Furthermore, we establish semidefinite programs to determine the optimal sampling overhead and the robustness of virtual quantum Markov chains. We demonstrate the optimal sampling overhead is additive, indicating no free lunch to further reduce the sampling cost of recovery from parallel calls of the VQMC states. Our findings elucidate distinctions between quantum Markov chains and virtual quantum Markov chains, extending our understanding of quantum recovery to scenarios prioritizing classical information from measurement statistics.
• Abstract（参考訳）: 量子マルコフ連鎖は、確率変数の古典マルコフ連鎖を量子領域に一般化し、固有の性質を示し、量子情報理論において重要な特徴である。 本研究では,仮想量子マルコフ連鎖 (virtual quantum markov chains, vqmcs) の概念を提案する。 量子マルコフ連鎖の一般化として、VQMCは局所的な量子演算と測定によって任意のグローバルな影情報をサブシステムから回収できる状態を特徴づける。 仮想量子マルコフ連鎖の代数的特徴付けを行い、量子量子回復はそのサブシステム上の量子状態のブロック行列によって完全に決定されることを示す。 特に、W 状態が VQMC であり、GHZ 状態がそうでないことを示すことによって、二種類の三部交絡の区別が見つかる。 さらに,仮想量子マルコフ連鎖の最適サンプリングオーバーヘッドとロバスト性を決定するための半定プログラムを確立する。 最適サンプリングオーバヘッドは付加的であり,vqmc状態の並列呼び出しからのリカバリのサンプリングコストをさらに削減するフリーランチがないことを示す。 量子マルコフ連鎖と仮想量子マルコフ連鎖の区別を解明し、量子回復の理解を測定統計から古典的な情報を優先するシナリオにまで拡張した。

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