論文の概要: Finite-Temperature Simulations of Quantum Lattice Models with Stochastic Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04420v1
• Date: Thu, 7 Dec 2023 16:44:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-08 14:06:39.986660
• Title: Finite-Temperature Simulations of Quantum Lattice Models with Stochastic Matrix Product States
• Title（参考訳）: 確率行列積状態を持つ量子格子モデルの有限温度シミュレーション
• Authors: Jianxin Gao, Yuan Gao, Qiaoyi Li, Wei Li
• Abstract要約: 我々はMPS法とモンテカルロサンプリングを組み合わせた行列積状態(stoMPS)アプローチを開発した。 提案手法を小システムサイズでベンチマークし, 最小絡み合った典型的熱状態で得られたものと結果を比較した。 本結果は,有限温度シミュレーションにおけるネットワークの精度と有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.376159230492167
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we develop a stochastic matrix product state (stoMPS) approach that combines the MPS technique and Monte Carlo samplings and can be applied to simulate quantum lattice models down to low temperature. In particular, we exploit a procedure to unbiasedly sample the local tensors in the matrix product states, which has one physical index of dimension $d$ and two geometric indices of dimension $D$, and find the results can be continuously improved by enlarging $D$. We benchmark the methods on small system sizes and then compare the results to those obtained with minimally entangled typical thermal states, finding that stoMPS has overall better performance with finite $D$. We further exploit the MPS sampling to simulate long spin chains, as well as the triangular and square lattices with cylinder circumference $W$ up to 4. Our results showcase the accuracy and effectiveness of stochastic tensor networks in finite-temperature simulations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,MPS法とモンテカルロサンプリングを組み合わせた確率行列積状態(stoMPS)アプローチを開発し,量子格子モデルから低温へのシミュレーションに適用する。 特に、行列積状態の局所テンソルを不偏にサンプリングする手順を利用する。これは次元$d$と次元$D$の2つの幾何指標を持つ1つの物理指標を持ち、その結果を$D$を拡大することで継続的に改善することができる。 提案手法を小システムサイズでベンチマークし, 最小絡み合った典型的熱状態のモデルと比較した結果, StoMPSは有限D$で総合的に優れた性能を示した。 さらに、長いスピン鎖を模擬するMPSサンプリングと、シリンダー円周が最大4.5ドルで三角形と正方形格子を利用する。 本研究では,有限温度シミュレーションにおける確率テンソルネットワークの精度と有効性を示す。

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