論文の概要: Capturing long-range memory structures with tree-geometry process tensors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04624v2
- Date: Tue, 22 Oct 2024 23:37:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-24 13:52:42.531883
- Title: Capturing long-range memory structures with tree-geometry process tensors
- Title（参考訳）: 木-幾何学プロセステンソルによる長距離メモリ構造のキャプチャ
- Authors: Neil Dowling, Kavan Modi, Roberto N. Muñoz, Sukhbinder Singh, Gregory A. L. White,
- Abstract要約: 時間スケールに分散した時間的相関とメモリを示す量子非マルコフ過程のクラスを導入する。
このようなプロセスの長い範囲の相関は、ほとんど完全に記憶効果から生じる傾向があることを示す。
本稿では,パラダイムスピンボソンモデルの強いメモリダイナミクスを効率的に近似する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We introduce a class of quantum non-Markovian processes -- dubbed process trees -- that exhibit polynomially decaying temporal correlations and memory distributed across time scales. This class of processes is described by a tensor network with tree-like geometry whose component tensors are (1) causality-preserving maps (superprocesses) and (2) locality-preserving temporal change of scale transformations. We show that the long-range correlations in this class of processes tends to originate almost entirely from memory effects, and can accommodate genuinely quantum power-law correlations in time. Importantly, this class allows efficient computation of multi-time correlation functions. To showcase the potential utility of this model-agnostic class for numerical simulation of physical models, we show how it can efficiently approximate the strong memory dynamics of the paradigmatic spin-boson model, in terms of arbitrary multitime features. In contrast to an equivalently costly matrix product operator (MPO) representation, the ansatz produces a fiducial characterization of the relevant physics. Finally, leveraging 2D tensor network renormalization group methods, we detail an algorithm for deriving a process tree from an underlying Hamiltonian, via the Feynmann-Vernon influence functional. Our work lays the foundation for the development of more efficient numerical techniques in the field of strongly interacting open quantum systems, as well as the theoretical development of a temporal renormalization group scheme.
- Abstract（参考訳）: プロセスツリーと呼ばれる量子非マルコフ過程のクラスを導入し、多項式的に減衰する時間相関と時間スケールに分散したメモリを示す。
このプロセスのクラスは、(1)因果保存写像(スーパープロセス)と(2)スケール変換の局所性保存時間変化からなる木のような幾何を持つテンソルネットワークによって記述される。
このタイプのプロセスの長距離相関は、ほとんど完全にメモリ効果から生じる傾向にあり、真の量子パワー-ロー相関を時間内に適合させることができることを示す。
重要なことに、このクラスはマルチ時間相関関数の効率的な計算を可能にする。
物理モデルの数値シミュレーションにおけるこのモデル非依存クラスの有用性を示すために、任意のマルチタイム特徴量の観点から、パラダイム的スピン-ボソンモデルの強いメモリダイナミクスを効率的に近似する方法を示す。
等価でコストのかかる行列積作用素 (MPO) の表現とは対照的に、アンザッツは関連する物理学のフィジュアルな特徴を生じる。
最後に、2次元テンソルネットワーク再正規化法を利用して、ファインマン・ヴァーノンの影響関数を通して、基礎となるハミルトニアンからプロセスツリーを導出するアルゴリズムを詳述する。
我々の研究は、強く相互作用するオープン量子系の分野におけるより効率的な数値的手法の開発と、時間的再正規化群スキームの理論的発展の基礎を築いた。
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