論文の概要: Generalized quantum geometric tensor for excited states using the path integral approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11525v2
• Date: Tue, 15 Aug 2023 03:06:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-16 16:38:46.112078
• Title: Generalized quantum geometric tensor for excited states using the path integral approach
• Title（参考訳）: 経路積分法による励起状態に対する一般化量子幾何テンソル
• Authors: Sergio B. Ju\'arez, Diego Gonzalez, Daniel Guti\'errez-Ruiz and J. David Vergara
• Abstract要約: 量子幾何学テンソルは物理系のパラメータ空間幾何学を符号化する。 まず、基底状態と励起状態の両方を扱うことができる経路積分形式論における量子幾何学的テンソルの定式化を提供する。 次に、量子幾何テンソルを一般化して、システムパラメータと位相空間座標のバリエーションを組み込む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum geometric tensor, composed of the quantum metric tensor and Berry curvature, fully encodes the parameter space geometry of a physical system. We first provide a formulation of the quantum geometrical tensor in the path integral formalism that can handle both the ground and excited states, making it useful to characterize excited state quantum phase transitions (ESQPT). In this setting, we also generalize the quantum geometric tensor to incorporate variations of the system parameters and the phase-space coordinates. This gives rise to an alternative approach to the quantum covariance matrix, from which we can get information about the quantum entanglement of Gaussian states through tools such as purity and von Neumann entropy. Second, we demonstrate the equivalence between the formulation of the quantum geometric tensor in the path integral formalism and other existing methods. Furthermore, we explore the geometric properties of the generalized quantum metric tensor in depth by calculating the Ricci tensor and scalar curvature for several quantum systems, providing insight into this geometric information.
• Abstract（参考訳）: 量子計量テンソルとベリー曲率からなる量子幾何学テンソルは、物理系のパラメータ空間幾何学を完全に符号化する。 まず、基底状態と励起状態の両方を扱える経路積分形式論における量子幾何学的テンソルの定式化を行い、励起状態の量子相転移(ESQPT)を特徴づけるのに有用である。 この設定では、量子幾何学的テンソルを一般化し、系パラメータと位相空間座標のバリエーションを取り込む。 これにより、純度やフォン・ノイマンエントロピーのようなツールによってガウス状態の量子絡み合いに関する情報を得ることができる量子共分散行列への別のアプローチが導かれる。 第二に、経路積分形式と他の既存手法における量子幾何テンソルの定式化の等価性を示す。 さらに、いくつかの量子系に対するリッチテンソルとスカラー曲率を計算し、一般化された量子計量テンソルの幾何学的性質を深く探究し、この幾何学的情報への洞察を与える。

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