論文の概要: Fracton models from product codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08462v2
• Date: Tue, 9 Apr 2024 15:32:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-10 19:47:12.958733
• Title: Fracton models from product codes
• Title（参考訳）: 製品コードからのフラクトンモデル
• Authors: Yi Tan, Brenden Roberts, Nathanan Tantivasadakarn, Beni Yoshida, Norman Y. Yao,
• Abstract要約: 特に,量子積符号のフラクトン次数につながる古典的シード符号の条件を提案し,解析する。 製品コードは、非局所的および局所的な構成において、Type-IまたはType-IIフラクトンモデルのいずれかを実現することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4683098361027347
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore a deep connection between fracton order and product codes. In particular, we propose and analyze conditions on classical seed codes which lead to fracton order in the resulting quantum product codes. Depending on the properties of the input codes, product codes can realize either Type-I or Type-II fracton models, in both nonlocal and local constructions. For the nonlocal case, we show that a recently proposed model of lineons on an irregular graph can be obtained as a hypergraph product code. Interestingly, constrained mobility in this model arises only from glassiness associated with the graph. For the local case, we introduce a novel type of classical LDPC code defined on a planar aperiodic tiling. By considering the specific example of the pinwheel tiling, we demonstrate the systematic construction of local Type-I and Type-II fracton models as product codes. Our work establishes product codes as a natural setting for exploring fracton order.
• Abstract（参考訳）: フラクトンオーダーと製品コードとの深い関係について検討する。 特に,量子積符号のフラクトン次数につながる古典的シード符号の条件を提案し,解析する。 入力符号の性質によっては、製品コードは非局所的および局所的な構成においてType-IまたはType-IIフラクトンモデルのいずれかを実現することができる。 非局所的な場合、不規則グラフ上の最近提案されたリネンのモデルがハイパーグラフ積コードとして得られることを示す。 興味深いことに、このモデルにおける制約されたモビリティは、グラフに関連するガラス性からのみ生じる。 局所的なケースでは、平面的周期的タイリングに基づいて定義された新しい古典的LDPC符号を導入する。 ピンホイールタイリングの具体例を考慮し、局所的なタイプIおよびタイプIIフラクトンモデルを製品コードとして体系的に構築することを実証する。 我々の研究は、フラクトン秩序を探索するための自然な設定として製品コードを確立します。

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