論文の概要: Featurizing Koopman Mode Decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09146v3
- Date: Sun, 24 Mar 2024 16:32:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-27 02:05:37.790594
- Title: Featurizing Koopman Mode Decomposition
- Title(参考訳): クープマンモード分解の高性能化
- Authors: David Aristoff, Jeremy Copperman, Nathan Mankovich, Alexander Davies,
- Abstract要約: 本稿では、FKMD(Featurized Koopman Mode Decomposition)と呼ばれる高度なクープマンモード分解技術を紹介する。
FKMDは時間埋め込みとマハラノビススケーリングを使用して、高次元力学系の解析と予測を強化する。
FKMDは高次元ロレンツ誘引器の予測とがん研究からの細胞シグナル伝達の問題を改善する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 43.527186389080384
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This article introduces an advanced Koopman mode decomposition (KMD) technique -- coined Featurized Koopman Mode Decomposition (FKMD) -- that uses time embedding and Mahalanobis scaling to enhance analysis and prediction of high dimensional dynamical systems. The time embedding expands the observation space to better capture underlying manifold structure, while the Mahalanobis scaling, applied to kernel or random Fourier features, adjusts observations based on the system's dynamics. This aids in featurizing KMD in cases where good features are not a priori known. We find that the Mahalanobis scaling from FKMD can be used for effective dimensionality reduction of alanine dipeptide data. We also show that FKMD improves predictions for a high-dimensional Lorenz attractor and a cell signaling problem from cancer research.
- Abstract(参考訳): 本稿では、時間埋め込みとMahalanobisスケーリングを用いて高次元力学系の解析と予測を強化する、高度なクープマンモード分解(KMD)技術(Featurized Koopman Mode Decomposition(FKMD))を紹介する。
時間埋め込みは観測空間を拡張し、基礎となる多様体構造をよりよく捉え、一方マハラノビスのスケーリングはカーネルやランダムフーリエの特徴に適用され、システムの力学に基づいて観測を調整する。
これにより、優れた特徴が事前に分かっていない場合に、KMDを偉業するのに役立つ。
FKMDから得られたマハラノビススケーリングは,アラニンジペプチドの有効次元化に有効であることがわかった。
また,FKMDは,高次元ロレンツ誘引器の予測と,がん研究からの細胞シグナル伝達の問題を改善することも示している。
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