論文の概要: Beyond the Holographic Entropy Cone via Cycle Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10137v2
• Date: Fri, 2 Aug 2024 19:18:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-06 23:55:54.586619
• Title: Beyond the Holographic Entropy Cone via Cycle Flows
• Title（参考訳）: 循環流によるホログラフィックエントロピー円錐の向こう側
• Authors: Temple He, Sergio Hernández-Cuenca, Cynthia Keeler,
• Abstract要約: ホログラフィックエントロピー円錐の外側のエントロピーベクトルを計算するための新しい処方則を導入する。 最大サイクルフローは、部分加法と強い部分加法の両方に従うことを証明している。 このモデルも同様にハイパーグラフから生じるエントロピーベクトルを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by bit threads, we introduce a new prescription for computing entropy vectors outside the holographic entropy cone. By utilizing cycle flows on directed graphs, we show that the maximum cycle flow associated to any subset of vertices, which corresponds to a subsystem, manifestly obeys purification symmetry. Furthermore, by restricting ourselves to a subclass of directed graphs, we prove that the maximum cycle flow obeys both subadditivity and strong subadditivity, thereby establishing it as a viable candidate for the entropy associated to the subsystem. Finally, we demonstrate how our model generalizes the entropy vectors obtainable via conventional flows in undirected graphs, as well as conjecture that our model similarly generalizes the entropy vectors arising from hypergraphs.
• Abstract（参考訳）: ビットスレッドをモチベーションとして,ホログラフィックエントロピー円錐の外側のエントロピーベクトルを計算するための新しい処方令を導入する。 有向グラフ上のサイクルフローを利用することで、頂点の任意の部分集合に付随する最大サイクルフローが、サブシステムに対応するもので、明らかに浄化対称性に従うことを示す。 さらに、自分自身を有向グラフのサブクラスに制限することにより、最大サイクルフローが部分加法性と強い部分加法の両方に従うことを証明し、それによって、部分系に関連するエントロピーの候補として確立する。 最後に、我々のモデルは、非方向グラフの従来の流れを通して得られるエントロピーベクトルをどのように一般化するかを示し、また、我々のモデルは、ハイパーグラフから生じるエントロピーベクトルを同様に一般化する。

関連論文リスト

• Advective Diffusion Transformers for Topological Generalization in Graph Learning [69.2894350228753]
  グラフ拡散方程式は、様々なグラフトポロジーの存在下で、どのように外挿して一般化するかを示す。 本稿では,新たなグラフエンコーダのバックボーンであるAdvective Diffusion Transformer (ADiT)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T08:40:47Z)
• Path convergence of Markov chains on large graphs [3.693375843298262]
  グラフのサイズが無限大になるにつれて、プロセスのランダムな軌跡は測度値グラフの空間上の決定論的曲線に収束することを示す。 このアプローチの新たな特徴は、ある制限状態におけるメトロポリス連鎖に対して正確な指数収束速度を提供することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-18T00:13:59Z)
• Generalized energy and gradient flow via graph framelets [27.71018932795014]
  我々は,エネルギー勾配流の観点から,フレームレットに基づくグラフニューラルネットワークの理論的理解を提供する。 フレームレットモデルをいくつかのエネルギーの離散勾配流として見ることにより、低周波と高周波に支配されるダイナミックスの両方を誘導できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-08T23:40:45Z)
• Graph Condensation via Receptive Field Distribution Matching [61.71711656856704]
  本稿では,元のグラフを表す小さなグラフの作成に焦点をあてる。 我々は、元のグラフを受容体の分布とみなし、受容体が同様の分布を持つ小さなグラフを合成することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-28T02:10:05Z)
• Score-based Generative Modeling of Graphs via the System of Stochastic Differential Equations [57.15855198512551]
  本稿では,連続時間フレームワークを用いたグラフのスコアベース生成モデルを提案する。 本手法は, トレーニング分布に近い分子を生成できるが, 化学価数則に違反しないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-05T08:21:04Z)
• Topological Link Models of Multipartite Entanglement [0.20999222360659606]
  グラフやハイパーグラフで表すことができないエントロピーベクトルのリンク表現が存在することを示す。 縮尺写像証明法はトポロジカルセッティングに一般化するが、現在ではノット理論ではよく知られているが難しい問題に対して論理解を必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-02T18:00:05Z)
• Average scattering entropy of quantum graphs [0.0]
  本稿では,グラフを散乱エントロピーに関連付ける手法を提案し,これを平均散乱エントロピーと呼ぶ。 グリーン関数法を用いて計算した散乱振幅の周期を考慮することで定義される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-13T18:22:51Z)
• Graph Gamma Process Generalized Linear Dynamical Systems [60.467040479276704]
  実マルチ変数時系列をモデル化するために,グラフガンマ過程(GGP)線形力学系を導入する。 時間的パターン発見のために、モデルの下での潜在表現は、時系列を多変量部分列の同相集合に分解するために使用される。 非零次ノード数が有限であるランダムグラフを用いて、潜時状態遷移行列の空間パターンと次元の両方を定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-25T04:16:34Z)
• Asymptotic entropy of the Gibbs state of complex networks [68.8204255655161]
  ギブス状態はグラフに関連付けられたラプラシアン行列、正規化ラプラシアン行列、または隣接行列から得られる。 数種類のグラフに対してギブス状態のエントロピーを計算し,その挙動をグラフの順序や温度を変化させて検討した。 この結果から,温度関数としてのギブズエントロピーの挙動は,ランダムなエルドホス・ルネニグラフと比較して実ネットワークの選択において異なることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-18T18:01:28Z)
• Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
  指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。 本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。 我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z)
• The Quantum Entropy Cone of Hypergraphs [0.20999222360659606]
  ハイパーグラフとその類似的に定義されたエントロピー円錐について研究する。 ホログラフィック状態を超える量子エントロピーベクトルのクラスを見つける。 本稿では,ハイパーグラフフレームワークがエンタングルメントエントロピーの研究に広く適用可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-13T02:45:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。