論文の概要: Beyond the Holographic Entropy Cone via Cycle Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10137v2
- Date: Fri, 2 Aug 2024 19:18:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 23:55:54.586619
- Title: Beyond the Holographic Entropy Cone via Cycle Flows
- Title(参考訳): 循環流によるホログラフィックエントロピー円錐の向こう側
- Authors: Temple He, Sergio Hernández-Cuenca, Cynthia Keeler,
- Abstract要約: ホログラフィックエントロピー円錐の外側のエントロピーベクトルを計算するための新しい処方則を導入する。
最大サイクルフローは、部分加法と強い部分加法の両方に従うことを証明している。
このモデルも同様にハイパーグラフから生じるエントロピーベクトルを一般化する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motivated by bit threads, we introduce a new prescription for computing entropy vectors outside the holographic entropy cone. By utilizing cycle flows on directed graphs, we show that the maximum cycle flow associated to any subset of vertices, which corresponds to a subsystem, manifestly obeys purification symmetry. Furthermore, by restricting ourselves to a subclass of directed graphs, we prove that the maximum cycle flow obeys both subadditivity and strong subadditivity, thereby establishing it as a viable candidate for the entropy associated to the subsystem. Finally, we demonstrate how our model generalizes the entropy vectors obtainable via conventional flows in undirected graphs, as well as conjecture that our model similarly generalizes the entropy vectors arising from hypergraphs.
- Abstract(参考訳): ビットスレッドをモチベーションとして,ホログラフィックエントロピー円錐の外側のエントロピーベクトルを計算するための新しい処方令を導入する。
有向グラフ上のサイクルフローを利用することで、頂点の任意の部分集合に付随する最大サイクルフローが、サブシステムに対応するもので、明らかに浄化対称性に従うことを示す。
さらに、自分自身を有向グラフのサブクラスに制限することにより、最大サイクルフローが部分加法性と強い部分加法の両方に従うことを証明し、それによって、部分系に関連するエントロピーの候補として確立する。
最後に、我々のモデルは、非方向グラフの従来の流れを通して得られるエントロピーベクトルをどのように一般化するかを示し、また、我々のモデルは、ハイパーグラフから生じるエントロピーベクトルを同様に一般化する。
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