論文の概要: Spread complexity in saddle-dominated scrambling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12593v2
• Date: Fri, 29 Dec 2023 14:33:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-02 21:03:36.678427
• Title: Spread complexity in saddle-dominated scrambling
• Title（参考訳）: サドル支配スクランブルにおけるスプレッド複雑性
• Authors: Kyoung-Bum Huh, Hyun-Sik Jeong, Juan F. Pedraza
• Abstract要約: 本研究では, サーモフィールド二重状態の拡散複雑性について考察した。 Lanczosアルゴリズムを適用すると、これらのシステムにおける拡散複雑性が、エンフェーシス系を連想させる特徴を示すことが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, the concept of spread complexity, Krylov complexity for states, has been introduced as a measure of the complexity and chaoticity of quantum systems. In this paper, we study the spread complexity of the thermofield double state within \emph{integrable} systems that exhibit saddle-dominated scrambling. Specifically, we focus on the Lipkin-Meshkov-Glick model and the inverted harmonic oscillator as representative examples of quantum mechanical systems featuring saddle-dominated scrambling. Applying the Lanczos algorithm, our numerical investigation reveals that the spread complexity in these systems exhibits features reminiscent of \emph{chaotic} systems, displaying a distinctive ramp-peak-slope-plateau pattern. Our results indicate that, although spread complexity serves as a valuable probe, accurately diagnosing true quantum chaos generally necessitates additional physical input. We also explore the relationship between spread complexity, the spectral form factor, and the transition probability within the Krylov space. We provide analytical confirmation of our numerical results, validating the Ehrenfest theorem of complexity and identifying a distinct quadratic behavior in the early-time regime of spread complexity.
• Abstract（参考訳）: 近年、量子システムの複雑性とカオス性の尺度として、拡散複雑性の概念krylov complexity for statesが導入された。 本稿では,サドル支配スクランブルを示す<emph{integrable} 系における熱場二重状態の拡散複雑性について検討する。 具体的には,saddle-dominated scramblingを特徴とする量子力学系の代表的な例として,リプキン・メシュコフ・グリックモデルと逆調和振動子に着目した。 Lanczosアルゴリズムの適用により,これらのシステムにおける拡散複雑性は,特異なランプピーク・スロープ・プレートパターンを呈し,emph{chaotic}システムに類似した特徴を示すことが明らかとなった。 その結果、拡散複雑性は貴重なプローブとして機能するが、真の量子カオスを正確に診断するには、一般に追加の物理入力が必要であることが示された。 また,拡散複雑性,スペクトル形状因子,クリロフ空間内の遷移確率との関係についても検討した。 我々は,計算結果の分析的確認を行い,複雑性のehrenfest定理を検証し,拡散複雑性の早い段階での異なる二次的挙動を同定する。

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