論文の概要: Krylov Localization and suppression of complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12128v2
- Date: Sat, 2 Apr 2022 18:49:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 20:05:55.946367
- Title: Krylov Localization and suppression of complexity
- Title（参考訳）: クリロフ局在と複雑性の抑制
- Authors: E. Rabinovici, A. S\'anchez-Garrido, R. Shir and J. Sonner
- Abstract要約: 有限サイズでの相互作用可積分モデルに対するクリロフ複雑性について検討する。
複雑性飽和はカオスシステムと比較して抑制される。
相互作用可能な積分可能なモデルであるXXZスピンチェーンに対して、この挙動を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum complexity, suitably defined, has been suggested as an important
probe of late-time dynamics of black holes, particularly in the context of
AdS/CFT. A notion of quantum complexity can be effectively captured by
quantifying the spread of an operator in Krylov space as a consequence of time
evolution. Complexity is expected to behave differently in chaotic many-body
systems, as compared to integrable ones. In this paper we investigate Krylov
complexity for the case of interacting integrable models at finite size and
find that complexity saturation is suppressed as compared to chaotic systems.
We associate this behavior with a novel localization phenomenon on the Krylov
chain by mapping the theory of complexity growth and spread to an Anderson
localization hopping model with off-diagonal disorder, and find that
localization is enhanced in the integrable case due to a stronger disorder in
the hopping amplitudes, inducing an effective suppression of Krylov complexity.
We demonstrate this behavior for an interacting integrable model, the XXZ spin
chain, and show that the same behavior results from a phenomenological model
that we define: This model captures the essential features of our analysis and
is able to reproduce the behaviors we observe for chaotic and integrable
systems via an adjustable disorder parameter.
- Abstract（参考訳）: 量子複雑性は、よく定義され、特にAdS/CFTの文脈において、ブラックホールの深夜ダイナミクスの重要なプローブとして提案されている。
量子複雑性の概念は、時間発展の結果としてクリロフ空間における作用素の拡散を定量化することで効果的に捉えることができる。
複雑度は、可積分系と比較してカオス多体系では異なる振る舞いをすることが期待されている。
本稿では,有限サイズの相互作用可積分モデルの場合のクリロフ複雑性を調べ,カオス系と比較して複雑性飽和が抑制されることを示す。
この挙動をクリロフ連鎖の新たな局在化現象と関連付けて,複雑性成長の理論をandersonローカライゼーションホッピングモデルと非対角性障害にマッピングし,ホッピング振幅の強い障害による可積分症例における局在化が促進され,krylov複雑性の効果的な抑制が誘導されることを示した。
相互作用可能な可積分モデルであるXXZスピンチェーンに対してこの挙動を実証し、同じ挙動が定義した現象論的モデルから生じることを示す。 このモデルは、我々の分析の本質的な特徴を捉え、調整可能な障害パラメータを通して、我々が観察するカオス的および可積分系に対する挙動を再現することができる。
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