論文の概要: Barycentric bounds on the error exponents of quantum hypothesis exclusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13728v1
- Date: Thu, 18 Jul 2024 17:27:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-19 14:02:17.400978
- Title: Barycentric bounds on the error exponents of quantum hypothesis exclusion
- Title（参考訳）: 量子仮説排他的誤差指数上のバリー中心境界
- Authors: Kaiyuan Ji, Hemant K. Mishra, Milán Mosonyi, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: 量子状態排除の最適誤差確率を情報理論の観点から検討する。
我々は分析を、量子チャネル排除のより複雑なタスクにまで拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.812210699650153
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum state exclusion is an operational task that has significance in studying foundational questions related to interpreting quantum theory. In such a task, one is given a system whose state is randomly selected from a finite set, and the goal is to identify a state from the set that is not the true state of the system. An error, i.e., an unsuccessful exclusion, occurs if and only if the state identified is the true state. In this paper, we study the optimal error probability of quantum state exclusion and its error exponent -- the rate at which the error probability decays asymptotically -- from an information-theoretic perspective. Our main finding is a single-letter upper bound on the error exponent of state exclusion given by the multivariate log-Euclidean Chernoff divergence, and we prove that this improves upon the best previously known upper bound. We also extend our analysis to the more complicated task of quantum channel exclusion, and we establish a single-letter and efficiently computable upper bound on its error exponent, even assuming the use of adaptive strategies. We derive both upper bounds, for state and channel exclusion, based on one-shot analysis and formulate them as a type of multivariate divergence measure called a barycentric Chernoff divergence. Moreover, our result on channel exclusion has implications in two important special cases. First, for the special case of two hypotheses, our upper bound provides the first known efficiently computable upper bound on the error exponent of symmetric binary channel discrimination. Second, for the special case of classical channels, we show that our upper bound is achievable by a nonadaptive strategy, thus solving the exact error exponent of classical channel exclusion and generalising a similar result on symmetric binary classical channel discrimination.
- Abstract（参考訳）: 量子状態排除(Quantum state exclusion)は、量子論の解釈に関する基礎的な問題を研究する上で重要な操作課題である。
そのようなタスクでは、状態が有限集合からランダムに選択された系が与えられ、その目的はシステムの真の状態ではない集合から状態を特定することである。
エラー(英: error、すなわち、失敗に終わった除外)は、特定された状態が真の状態である場合にのみ発生する。
本稿では、情報理論の観点から、量子状態排除の最適誤差確率とその誤差指数(漸近的に誤差確率が減衰する速度)について検討する。
我々の主な発見は、多変量対ユークリッド・チェルノフ発散によって与えられる状態排他誤差指数の単一文字上界であり、これが最もよく知られている上界に改善されることを証明している。
また、我々は、量子チャネル排除のより複雑なタスクに分析を拡張し、適応戦略を用いたとしても、単一文字で効率よく計算可能な上限を誤差指数に設定する。
我々は,一ショット解析に基づいて,状態とチャネルの除外の上限を導出し,バリ中心チャーノフ発散と呼ばれる多変量発散尺度として定式化する。
さらに,チャネル排除効果は,2つの重要な症例に影響を及ぼすと考えられた。
第一に、2つの仮説の特別な場合、上界は対称二項チャネル判別の誤差指数に、既知の最初の効率的な計算可能な上界を与える。
第二に、古典的チャネルの特殊な場合において、上界は非適応的戦略により達成可能であることを示し、古典的チャネル排除の正確な誤差指数を解き、対称二項古典的チャネル識別に関して同様の結果を一般化する。
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