論文の概要: Microscopic Legendre Transform, Canonical Distribution and Jaynes'
Maximum Entropy Principle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13762v1
- Date: Thu, 21 Dec 2023 11:41:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-22 15:21:20.588354
- Title: Microscopic Legendre Transform, Canonical Distribution and Jaynes'
Maximum Entropy Principle
- Title（参考訳）: 微視的ルジャンドル変換、正準分布とjaynesの最大エントロピー原理
- Authors: Ramandeep S. Johal
- Abstract要約: 我々はルジャンドル変換(mathscrL_!mathscrM$)の顕微鏡形態を示す。
熱貯留層に接触する系の熱力学に基づいて, $mathscrL_!mathscrM$ の関連性を検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The equilibrium state of a closed system in contact with a heat reservoir can
be described in terms of the Helmholtz free energy ($F$). Mathematically, $F$
is related to the entropy ($S$) of the system by the Legendre transform where
the independent variable is changed from the energy ($U$) of the system to its
inverse temperature ($1/T$). This mathematical structure is preserved in the
statistical framework of canonical ensemble where the system energy and entropy
are defined in terms of expectation values over the canonical probability
distribution. In this paper, we present the microscopic form of the Legendre
transform ($\mathscr{L}_{\!\mathscr{M}}^{}$) by treating the microstate
probabilities and the energies (scaled by the inverse temperature) as conjugate
variables. The transform $\mathscr{L}_{\!\mathscr{M}}^{}$ requires that the
canonical entropy be redefined by explicitly incorporating the normalization
constraint on the probabilities and underscores the exact differential property
of the canonical entropy. Canonical distribution may be derived as a
consequence of this transform. Other approaches, in particular, Jaynes' maximum
entropy principle is compared with the present approach. The relevance of
$\mathscr{L}_{\!\mathscr{M}}^{}$ is explored based on the thermodynamics of a
system in contact with a heat reservoir.
- Abstract（参考訳）: 熱貯水池と接触する閉鎖系の平衡状態はヘルムホルツ自由エネルギー(英語版)(f$)を用いて記述することができる。
数学的には、$F$は、独立変数が系のエネルギー(U$)からその逆温度(1/T$)に変化するルジャンドル変換によるシステムのエントロピー(S$)に関係している。
この数学的構造は、系のエネルギーとエントロピーが正準確率分布上の期待値で定義される正準アンサンブルの統計的枠組みで保存される。
本稿では,レジェンダ変換の顕微鏡形態について述べる(『\mathscr{L}_{\!
\mathscr{m}}^{}$) は、微小状態確率とエネルギー(逆温度によってスケールされる)を共役変数として扱うことによって得られる。
変換 $\mathscr{L}_{\!
\mathscr{M}}^{}$ は、正準エントロピーは、確率の正規化制約を明示的に組み込むことで再定義し、正準エントロピーの正確な微分特性を強調する。
この変換の結果、正準分布が導出されることがある。
他のアプローチ、特にジェインズの最大エントロピー原理は、現在のアプローチと比較される。
$\mathscr{L}_{\!
\mathscr{M}}^{}$は、熱貯水池と接触する系の熱力学に基づいて探索される。
関連論文リスト
- Quantum Thermodynamic Integrability for Canonical and non-Canonical Statistics [0.0]
第二法則のカラスエオディ原理を、マクロ変数に依存するエネルギー準位を持つ量子熱力学に拡張する。
この拡張は量子熱力学積分(QTI)の概念を導入し、統計力学の代替基盤を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-11T09:50:39Z) - Symmetry shapes thermodynamics of macroscopic quantum systems [0.0]
系のエントロピーは群理論量の観点から記述できることを示す。
我々はこの手法を一般の$N$と同一の相互作用を持つ$d$レベルの量子システムに適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-06T18:13:18Z) - Gauge Quantum Thermodynamics of Time-local non-Markovian Evolutions [77.34726150561087]
一般時間局所非マルコフマスター方程式を扱う。
我々は、電流とパワーを、古典的熱力学のようにプロセスに依存していると定義する。
この理論を量子熱機関に適用することにより、ゲージ変換が機械効率を変化させることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-06T17:59:15Z) - Entropy exchange and thermal fluctuations in the Jaynes-Cummings model [0.0]
単一キャビティモードと相互作用する2レベル原子の量子エントロピーの時間依存性を計算する。
ガンマと多層分布関数は逆温度変動を導入するために用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-16T19:02:19Z) - Exact thermal properties of free-fermionic spin chains [68.8204255655161]
自由フェルミオンの観点で記述できるスピンチェーンモデルに焦点をあてる。
温度の低い臨界点付近で、ユビキタス近似から生じる誤差を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-30T13:15:44Z) - Qubit thermodynamics far from equilibrium: two perspectives about the
nature of heat and work in the quantum regime [68.8204255655161]
2段階系の熱力学解析のための代替理論フレームワークを開発する。
我々は、局所ハミルトニアンを定義する外部場が存在する場合、ブロッホベクトルを回転させるエネルギーコストを表す新しい作業項の出現を観察する。
両視点から, 2つの異なる系に対する物質・放射相互作用プロセスについて検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-16T09:31:20Z) - Eigenstate entanglement entropy in $PT$ invariant non-Hermitian system [0.0]
我々は、$PT$変換の組み合わせで不変なフェルミオンの非エルミート的非相互作用モデルを研究する。
本モデルでは, ハーミシティ破壊パラメータを調整した場合に, PT$アンブローク位相から破壊位相への位相遷移を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-01T19:00:08Z) - Evolution of a Non-Hermitian Quantum Single-Molecule Junction at
Constant Temperature [62.997667081978825]
常温環境に埋め込まれた非エルミート量子系を記述する理論を提案する。
確率損失と熱ゆらぎの複合作用は分子接合の量子輸送を補助する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-21T14:33:34Z) - Probing eigenstate thermalization in quantum simulators via
fluctuation-dissipation relations [77.34726150561087]
固有状態熱化仮説(ETH)は、閉量子多体系の平衡へのアプローチの普遍的なメカニズムを提供する。
本稿では, ゆらぎ・散逸関係の出現を観測し, 量子シミュレータのフルETHを探索する理論に依存しない経路を提案する。
我々の研究は、量子シミュレータにおける熱化を特徴づける理論に依存しない方法を示し、凝縮物質ポンプ-プローブ実験をシミュレーションする方法を舗装する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-20T18:00:02Z) - Out-of-equilibrium quantum thermodynamics in the Bloch sphere:
temperature and internal entropy production [68.8204255655161]
オープンな2レベル量子系の温度に対する明示的な表現を得る。
この温度は、システムが熱貯水池と熱平衡に達すると環境温度と一致する。
この理論の枠組みでは、全エントロピー生産は2つの貢献に分けることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-09T23:06:43Z) - Quantum thermodynamics of two bosonic systems [0.0]
モード作用素における双線型変換を介して相互作用する2つのボゾン系間のエネルギー交換について検討する。
この研究は、量子熱力学の非常に最近の定式化にそのルーツを見出した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-14T09:19:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。