論文の概要: Forecasting Fold Bifurcations through Physics-Informed Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14210v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 10:07:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-25 17:26:10.130336
• Title: Forecasting Fold Bifurcations through Physics-Informed Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームド畳み込みニューラルネットワークによるフォルド分岐予測
• Authors: Giuseppe Habib and \'Ad\'am Horv\'ath
• Abstract要約: 本研究では,2次分岐近傍の力学系の時系列を同定する物理インフォームド畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を提案する。 CNNは比較的少量のデータと単一の非常に単純なシステムで訓練されている。 同様のタスクは、物理学に基づく情報を利用して得られる、かなりの外挿能力を必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This study proposes a physics-informed convolutional neural network (CNN) for identifying dynamical systems' time series near a fold bifurcation. The peculiarity of this work is that the CNN is trained with a relatively small amount of data and on a single, very simple system. In contrast, the CNN is validated on much more complicated systems. A similar task requires significant extrapolation capabilities, which are obtained by exploiting physics-based information. Physics-based information is provided through a specific pre-processing of the input data, consisting mostly of a transformation into polar coordinates, normalization, transformation into the logarithmic scale, and filtering through a moving mean. The results illustrate that such data pre-processing enables the CNN to grasp the important features related to approaching a fold bifurcation, namely, the trend of the oscillation amplitude, and neglect other characteristics that are not particularly relevant, such as the vibration frequency. The developed CNN was able to correctly classify trajectories near a fold for a mass-on-moving-belt system, a van der Pol-Duffing oscillator with an attached tuned mass damper, and a pitch-and-plunge wing profile. The results obtained pave the way for the development of similar CNNs effective in real-life applications.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2次分岐近傍の力学系の時系列を同定する物理インフォームド畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を提案する。 この研究の特徴は、CNNが比較的少量のデータと単一の非常に単純なシステムで訓練されていることである。 対照的に、CNNはより複雑なシステムで検証されている。 同様のタスクには、物理学に基づく情報を利用して得られる重要な外挿機能が必要である。 物理ベースの情報は入力データの特定の前処理によって提供され、主に極座標への変換、正規化、対数スケールへの変換、移動平均によるフィルタリングからなる。 これらのデータ前処理により,cnnは折り畳み分岐に接近する重要な特徴,すなわち振動振幅の傾向を把握でき,振動周波数などの他の特性を無視できることを示した。 開発したcnnは,マスオン移動ベルトシステム,ファンデルpolダフリング発振器,ピッチ・アンド・プルングウィングプロファイルにおいて,折りたたみ近傍の軌道を正しく分類することができた。 その結果、実際の応用に有効な類似CNNの開発に道を開いた。

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