論文の概要: Probability vector representation of the Schrödinger equation and Leggett-Garg type experiments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16281v2
• Date: Tue, 21 May 2024 10:33:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-22 18:51:19.399327
• Title: Probability vector representation of the Schrödinger equation and Leggett-Garg type experiments
• Title（参考訳）: シュレーディンガー方程式の確率ベクトル表現とLeggett-Garg型実験
• Authors: Masahiro Hotta, Sebastian Murk,
• Abstract要約: レゲット=ガーグの不等式は、マクロ的リアリズムの原理に基づくシステムの時間的相関に縛られる。 そこで本研究では,Schr"odinger方程式の確率ベクトル表現を用いて,一般的な$N$レベルの量子系の力学を記述する手法を提案する。 また,非可換オブザーバブルの確率分布について,NSIT(No-signaling in Time)という正確な概念を定義した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Leggett-Garg inequalities place bounds on the temporal correlations of a system based on the principles of macroscopic realism $\textit{per se}$ and noninvasive measurability. Their conventional formulation relies on the ensemble-averaged products of observables measured at different instants of time. However, a complete description that enables a precise understanding and captures all physically relevant features requires the study of probability distributions associated with noncommuting observables. In this article, we propose a scheme to describe the dynamics of generic $N$-level quantum systems ("qudits") via a probability vector representation of the Schr\"odinger equation and define a precise notion of no-signaling in time (NSIT) for the probability distributions of noncommuting observables. This provides a systematic way of identifying the interferences responsible for nonclassical behavior. In addition, we introduce an interference witness measure to quantify violations of NSIT for arbitrary general probabilistic states. For single-qubit systems, we pinpoint the pivotal relation that establishes a connection between the disturbance of observables incurred during a measurement and the resulting NSIT violation. For large-$N$-systems where a manual determination is infeasible, the classification of states as either NSIT-conforming or NSIT-violating may be performed by a machine learning algorithm. We present a proof-of-principle implementation of such an algorithm in which the classifier function is prepared via supervised learning using pseudo-randomly generated training data sets comprised of states whose corresponding classifications are known $\textit{a priori}$.
• Abstract（参考訳）: Leggett-Garg の不等式は、マクロ的現実主義 $\textit{per se}$ と非侵襲的可測性(noninvasive measurability)の原理に基づくシステムの時間的相関に縛られる。 従来の定式化は、異なる瞬間に測定された可観測物のアンサンブル平均積に依存している。 しかし、物理的に関係のある全ての特徴を正確に理解し、捉えるための完全な記述は、非可換観測物に関連する確率分布の研究を必要とする。 本稿では、Schr\\odinger方程式の確率ベクトル表現を通して、一般の$N$レベルの量子システムの力学を記述するためのスキームを提案し、非可換可観測物の確率分布に対する時間的無符号(NSIT)の正確な概念を定義する。 これは、非古典的行動に責任がある干渉を特定する体系的な方法を提供する。 さらに、任意の一般確率状態に対するNSIT違反を定量化するための干渉証人対策を導入する。 単一量子系では、測定中に発生する観測物の乱れとNSIT違反の関連性を確立する重要な関係性を示す。 手動による決定が不可能な大規模N$システムでは、NSIT変換またはNSIT違反として状態の分類を機械学習アルゴリズムによって行うことができる。 本稿では、擬似ランダムに生成された学習データセットを、対応する分類が $\textit{a priori}$ である状態から構成し、教師あり学習により分類器関数を作成できるアルゴリズムの証明・基本実装を提案する。

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