論文の概要: Wasserstein Nonnegative Tensor Factorization with Manifold Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01842v1
• Date: Wed, 3 Jan 2024 17:20:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-04 13:36:39.306577
• Title: Wasserstein Nonnegative Tensor Factorization with Manifold Regularization
• Title（参考訳）: 多様体正規化を伴うワッサーシュタイン非負テンソル因子分解
• Authors: Jianyu Wang, Linruize Tang
• Abstract要約: ワッサーシュタイン多様体非負テンソル分解(WMNTF)を導入する。 我々は、計量としてワッサーシュタイン距離(すなわちアースモーバー距離または最適輸送距離)を使用し、潜在因子にグラフ正規化子を加える。 実験により,提案手法の有効性を他のNMF法やNTF法と比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.845504084471527
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Nonnegative tensor factorization (NTF) has become an important tool for feature extraction and part-based representation with preserved intrinsic structure information from nonnegative high-order data. However, the original NTF methods utilize Euclidean or Kullback-Leibler divergence as the loss function which treats each feature equally leading to the neglect of the side-information of features. To utilize correlation information of features and manifold information of samples, we introduce Wasserstein manifold nonnegative tensor factorization (WMNTF), which minimizes the Wasserstein distance between the distribution of input tensorial data and the distribution of reconstruction. Although some researches about Wasserstein distance have been proposed in nonnegative matrix factorization (NMF), they ignore the spatial structure information of higher-order data. We use Wasserstein distance (a.k.a Earth Mover's distance or Optimal Transport distance) as a metric and add a graph regularizer to a latent factor. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed method compared with other NMF and NTF methods.
• Abstract（参考訳）: 非負のテンソル因子化(NTF)は、非負の高次データから固有構造情報を保存した特徴抽出および部分ベース表現の重要なツールとなっている。 しかし、元のNTF法はユークリッドあるいはクルバック・リーブラー分岐を各特徴を等しく扱う損失関数として利用し、特徴の側面情報を無視した。 サンプルの特徴の相関情報と多様体情報を利用するために、入力テンソルデータの分布と再構成の分布の間のワッサーシュタイン距離を最小化するワッサーシュタイン多様体非負テンソル因子化(WMNTF)を導入する。 ワッサーシュタイン距離に関するいくつかの研究は非負行列分解(NMF)において提案されているが、高次データの空間構造情報は無視されている。 我々は、計量としてワッサーシュタイン距離(すなわちアースモーバー距離または最適輸送距離)を使用し、潜在因子にグラフ正規化子を加える。 実験により提案手法の有効性を他のNMF法やNTF法と比較した。

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