論文の概要: Parent Hamiltonian for Fully-augmented Matrix Product States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07659v2
- Date: Fri, 22 Nov 2024 03:12:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-25 18:36:05.328272
- Title: Parent Hamiltonian for Fully-augmented Matrix Product States
- Title（参考訳）: 完全強化マトリックス生成物状態に対する親ハミルトニアン
- Authors: Xiangjian Qian, Mingpu Qin,
- Abstract要約: 完全に強化された行列積状態 (FAMPS) が最近導入された[Chin. Phys. Lett. 40, 057102 (2023)]。
FAMPS形式はMPS形式を2次元に拡張し、波動関数アンサッツの絡み合いを増加させる。
与えられたFAMPSをその正確な基底状態(FAMPSの親ハミルトニアン)とする二次元ハミルトニアンを構成する手順を説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Density matrix renormalization group (DMRG) or matrix product states (MPS) is the most effective and accurate method for studying one-dimensional quantum many-body systems. However, the application of DMRG to two-dimensional systems is not as successful because of the limited entanglement encoded in the wave-function ansatz. The fully augmented matrix product states (FAMPS), introduced recently in [Chin. Phys. Lett. 40, 057102 (2023)], extends MPS formalism to two dimensions and increases the entanglement in the wave-function ansatz, representing a significant advance in the simulation of two-dimensional quantum many-body physics. In the study of one-dimensional systems, the concept of a parent Hamiltonian for MPS has proven pivotal in the understanding of quantum entanglement. In this work, we extend this framework to two-dimensional systems. We illustrate the procedure to construct a two-dimensional Hamiltonian with given FAMPS as its exact ground state (the parent Hamiltonian for FAMPS). Additionally, through numerical simulations, we demonstrate the effectiveness of the algorithm outlined in [Chin. Phys. Lett. 40, 057102 (2023)] in precisely identifying the FAMPS for the constructed parent Hamiltonian. The introduction of FAMPS and its associated parent Hamiltonian provides a useful framework for the future investigations of two-dimensional quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 密度行列再正規化群 (DMRG) または行列積状態 (MPS) は1次元量子多体系の研究において最も効果的かつ正確な方法である。
しかし、2次元システムへのDMRGの適用は、波動関数アンサッツに符号化された限られた絡み合いのため成功していない。
最近の[Chin. Phys. Lett. 40, 057102 (2023)]で導入された完全拡張行列積状態 (FAMPS) は、MPS形式を2次元に拡張し、波動関数アンサッツの絡み合いを増大させ、2次元の量子多体物理学のシミュレーションにおいて大きな進歩を示している。
一次元系の研究において、MPSの親ハミルトニアンの概念は量子絡みの理解において重要であることが証明されている。
本研究では,この枠組みを二次元システムに拡張する。
与えられたFAMPSをその正確な基底状態(FAMPSの親ハミルトニアン)とする二次元ハミルトニアンを構成する手順を説明する。
さらに、数値シミュレーションにより、構築された親ハミルトニアンに対するFAMPSを正確に同定するために、[Chin. Phys. Lett. 40, 057102 (2023)]で概説したアルゴリズムの有効性を示す。
FAMPSとその関連する親ハミルトニアンの導入は、2次元量子多体系の将来の研究に有用なフレームワークを提供する。
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