論文の概要: Graphical Symplectic Algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07914v3
• Date: Mon, 18 Mar 2024 17:38:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-20 23:41:33.436910
• Title: Graphical Symplectic Algebra
• Title（参考訳）: 図形シンプレクティック代数
• Authors: Robert I. Booth, Titouan Carette, Cole Comfort,
• Abstract要約: 任意の体上のアフィンラグランジアンおよび共等方的関係のダガーコンパクトプロップに対して完全なプレゼンテーションを行う。 これは、親和性に制約された古典力学系と奇数素次元安定化器量子回路の両方に対して統一的なグラフィカル言語群を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We give complete presentations for the dagger-compact props of affine Lagrangian and coisotropic relations over an arbitrary field. This provides a unified family of graphical languages for both affinely constrained classical mechanical systems, as well as odd-prime-dimensional stabiliser quantum circuits. To this end, we present affine Lagrangian relations by a particular class of undirected coloured graphs. In order to reason about composite systems, we introduce a powerful scalable notation where the vertices of these graphs are themselves coloured by graphs. In the setting of stabiliser quantum mechanics, this scalable notation gives an extremely concise description of graph states, which can be composed via ``phased spider fusion.'' Likewise, in the classical mechanical setting of electrical circuits, we show that impedance matrices for reciprocal networks are presented in essentially the same way.
• Abstract（参考訳）: 任意の体上のアフィンラグランジアンおよび共等方的関係のダガーコンパクトプロップに対して完全なプレゼンテーションを行う。 これは、親和性に制約された古典力学系と奇数素次元安定化器量子回路の両方に対して統一的なグラフィカル言語群を提供する。 この目的のために、無向有色グラフの特定のクラスによるアフィンラグランジアン関係を示す。 合成系を推論するために,これらのグラフの頂点がグラフで色付けされるような,スケーラブルな表記法を導入する。 安定化器量子力学の設定において、このスケーラブルな表記はグラフ状態の極めて簡潔な記述を与える。 「'' 同様に、電気回路の古典的な機械的設定においては、相互ネットワークのインピーダンス行列は基本的に同じであることを示す。

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