論文の概要: A phase space localization operator in negative binomial states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09965v1
- Date: Thu, 18 Jan 2024 13:27:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-19 16:33:48.975675
- Title: A phase space localization operator in negative binomial states
- Title（参考訳）: 負二項状態における位相空間局在作用素
- Authors: Zouhair Mouayn, Soumia Touhami
- Abstract要約: 我々は、半径R1の円板のインジケータ関数に対応する位相空間局在作用素PRのスペクトル特性を扱う。
局所化手順は、複素単位円板Dの点によってラベル付けされた負二項状態の集合に対して達成される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We are dealing with some spectral properties of a phase space localization
operator PR corresponding to the indicator function of a disk of radius R < 1.
The localization procedure is achieved with respect to a set of negative
binomial states (NBS) labeled by points of the complex unit disk D and
depending on a parameter 2B > 1. We derive a formula expressing PR as function
of the pseudo harmonic oscillator whose potential function depends on B. The
phase space content outside the localization domain is estimated in terms of
the photon counting probability distribution associated with the NBS. By using
the coherent states transform attached to NBS, we transfer the action of the
operator PR to a Bergman space AB(D) of analytic functions on D satisfying a
growth condition depending on B and we explicitly give its integral kernel
whose limit as R goes to 1 coincides with the reproducing kernel of AB(D). This
leads to a natural generalization of this Hilbert space with respect to the
parameter R.
- Abstract（参考訳）: 我々は、半径 R < 1 の円板のインジケータ関数に対応する位相空間局在作用素 PR のスペクトル特性を扱う。
局所化手順は、複素単位円盤Dの点によってラベル付けされ、パラメータ2B > 1 に依存する負二項状態(NBS)の集合に対して達成される。
我々は、電位関数がbに依存する擬似調和振動子の関数としてprを表わす式を導出する。nbsに関連する光子計数確率分布を用いて、局在領域外の位相空間量を算出する。
NBS に付随するコヒーレント状態変換を用いて、作用素 PR の作用を B に依存する成長条件を満たす D 上の解析関数のベルグマン空間 AB(D) に転送し、R が 1 となる極限が AB(D) の再生核と一致するような積分核を明示的に与える。
これにより、このヒルベルト空間のパラメータ r に対する自然な一般化が導かれる。
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