論文の概要: Parametric Matrix Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.11694v1
• Date: Mon, 22 Jan 2024 05:26:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-23 15:11:28.041846
• Title: Parametric Matrix Models
• Title（参考訳）: パラメトリックマトリックスモデル
• Authors: Patrick Cook, Danny Jammooa, Morten Hjorth-Jensen, Daniel D. Lee, Dean Lee
• Abstract要約: パラメトリック行列モデルと呼ばれる機械学習アルゴリズムのクラスを示す。 パラメトリック行列モデルは行列方程式に基づいており、この設計はパラメトリック方程式の近似解に対する還元基底法の効率によって動機付けられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.83888433071461
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We present a general class of machine learning algorithms called parametric matrix models. Parametric matrix models are based on matrix equations, and the design is motivated by the efficiency of reduced basis methods for approximating solutions of parametric equations. The dependent variables can be defined implicitly or explicitly, and the equations may use algebraic, differential, or integral relations. Parametric matrix models can be trained with empirical data only, and no high-fidelity model calculations are needed. While originally designed for scientific computing, parametric matrix models are universal function approximators that can be applied to general machine learning problems. After introducing the underlying theory, we apply parametric matrix models to a series of different challenges that show their performance for a wide range of problems. For all the challenges tested here, parametric matrix models produce accurate results within a computational framework that allows for parameter extrapolation and interpretability.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック行列モデルと呼ばれる機械学習アルゴリズムの一般クラスを示す。 パラメトリック行列モデルは行列方程式に基づいており、この設計はパラメトリック方程式の近似解に対する還元基底法の効率によって動機付けられている。 従属変数は暗黙的あるいは明示的に定義することができ、方程式は代数的、微分的、あるいは積分的関係を用いることができる。 パラメトリック行列モデルは経験的データのみでトレーニングすることができ、高忠実度モデルの計算は必要ない。 もともとは科学計算用に設計されたが、パラメトリック行列モデルは一般的な機械学習問題に適用可能な普遍関数近似器である。 基礎となる理論を導入した後、パラメトリック行列モデルを幅広い問題に対してそれらの性能を示す一連の異なる課題に適用する。 ここで検証された全ての課題に対して、パラメトリック行列モデルは、パラメータの外挿と解釈可能性を可能にする計算フレームワーク内で正確な結果を生成する。

関連論文リスト

• Learning Linear Attention in Polynomial Time [115.68795790532289]
  線形注意を持つ単層変圧器の学習性に関する最初の結果を提供する。 線形アテンションは RKHS で適切に定義された線形予測器とみなすことができる。 我々は,すべての経験的リスクが線形変換器と同等のトレーニングデータセットを効率的に識別する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-14T02:41:01Z)
• Probabilistic Unrolling: Scalable, Inverse-Free Maximum Likelihood Estimation for Latent Gaussian Models [69.22568644711113]
  我々は,モンテカルロサンプリングと反復線形解法を組み合わせた確率的アンローリングを導入し,行列逆転を回避した。 理論的解析により,解法の繰り返しによる解法の解法と逆転が最大値推定の勾配推定を高速化することを示した。 シミュレーションおよび実データ実験において、確率的アンロールは、モデル性能の損失を最小限に抑えながら、勾配EMよりも桁違いに高速な潜在ガウスモデルを学習することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-05T21:08:34Z)
• Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
  本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。 この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。 楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
• Graph Polynomial Convolution Models for Node Classification of Non-Homophilous Graphs [52.52570805621925]
  本研究では,高階グラフ畳み込みからの効率的な学習と,ノード分類のための隣接行列から直接学習する。 得られたモデルが新しいグラフと残留スケーリングパラメータをもたらすことを示す。 提案手法は,非親和性パラメータのノード分類における精度の向上を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-12T04:46:55Z)
• Quantum algorithms for matrix operations and linear systems of equations [65.62256987706128]
  本稿では,「Sender-Receiver」モデルを用いた行列演算のための量子アルゴリズムを提案する。 これらの量子プロトコルは、他の量子スキームのサブルーチンとして使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T08:12:20Z)
• Test Set Sizing Via Random Matrix Theory [91.3755431537592]
  本稿ではランダム行列理論の手法を用いて、単純な線形回帰に対して理想的なトレーニング-テストデータ分割を求める。 それは「理想」を整合性計量を満たすものとして定義し、すなわち経験的モデル誤差は実際の測定ノイズである。 本論文は,任意のモデルのトレーニングとテストサイズを,真に最適な方法で解決した最初の論文である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-11T13:18:33Z)
• Statistical limits of dictionary learning: random matrix theory and the spectral replica method [28.54289139061295]
  ベイズ最適設定における行列記述と辞書学習の複雑なモデルについて考察する。 本稿では, 統計力学とランダム行列理論, スペクトル複製法を組み合わせた新しいレプリカ法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-14T12:02:32Z)
• QUBO formulations for numerical quantum computing [0.0]
  Harrow-Hassidim-Lloydアルゴリズムは、ゲートモデル量子コンピュータ上の線形システムを解くための重要な量子アルゴリズムである。 Ax=b を満たすベクトル x に対する非制約バイナリ最適化 (QUBO) モデルを見つける。 我々は,これらのQUBOモデルをD-Waveシステム上で検証し,その結果について考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-21T02:49:59Z)
• Learning with Density Matrices and Random Features [44.98964870180375]
  密度行列は、量子系の統計状態を記述する。 量子系の量子的不確実性と古典的不確実性の両方を表現することは強力な形式主義である。 本稿では,機械学習モデルのビルディングブロックとして密度行列をどのように利用できるかを検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-08T17:54:59Z)
• Surrogate Models for Optimization of Dynamical Systems [0.0]
  本稿では,低次元サロゲートモデルを構築するためのスマートデータ駆動機構を提供する。 これらの代理モデルは、複雑な最適化問題の解の計算時間を短縮する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-22T14:09:30Z)
• A Differentiable Newton Euler Algorithm for Multi-body Model Learning [34.558299591341]
  我々はニュートン・オイラー方程式を具現化した計算グラフアーキテクチャを動機付けている。 本稿では、制約のない物理的プラウジブルダイナミクスを実現するために使用される仮想パラメータについて述べる。 従来のホワイトボックスシステム同定手法で要求されるキネマティックパラメータは,データから正確に推定可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-19T19:30:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。