論文の概要: Parametric Matrix Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.11694v3
- Date: Mon, 8 Jul 2024 19:55:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 00:01:01.015157
- Title: Parametric Matrix Models
- Title（参考訳）: パラメトリックマトリックスモデル
- Authors: Patrick Cook, Danny Jammooa, Morten Hjorth-Jensen, Daniel D. Lee, Dean Lee,
- Abstract要約: パラメトリック行列モデルと呼ばれる機械学習アルゴリズムのクラスを示す。
パラメトリック行列モデルは、所望の出力につながる支配方程式を学ぶ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.10292697582171
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We present a general class of machine learning algorithms called parametric matrix models. In contrast with most existing machine learning models that imitate the biology of neurons, parametric matrix models use matrix equations that emulate the physics of quantum systems. Similar to how physics problems are usually solved, parametric matrix models learn the governing equations that lead to the desired outputs. Parametric matrix models can be efficiently trained from empirical data, and the equations may use algebraic, differential, or integral relations. While originally designed for scientific computing, we prove that parametric matrix models are universal function approximators that can be applied to general machine learning problems. After introducing the underlying theory, we apply parametric matrix models to a series of different challenges that show their performance for a wide range of problems. For all the challenges tested here, parametric matrix models produce accurate results within an efficient and interpretable computational framework that allows for input feature extrapolation.
- Abstract（参考訳）: パラメトリック行列モデルと呼ばれる機械学習アルゴリズムの一般クラスを示す。
ニューロンの生物学を模倣する既存の機械学習モデルとは異なり、パラメトリック行列モデルは量子系の物理をエミュレートする行列方程式を使用する。
物理問題の解法と同様に、パラメトリック行列モデルは所望の出力につながる支配方程式を学習する。
パラメトリック行列モデルは経験的データから効率的に訓練することができ、方程式は代数的、微分的、あるいは積分的関係を用いることができる。
もともと科学計算用に設計されたが、パラメトリック行列モデルは一般的な機械学習問題に適用可能な普遍関数近似器であることが証明されている。
基礎となる理論を導入した後、パラメトリック行列モデルを幅広い問題に対してそれらの性能を示す一連の異なる課題に適用する。
ここで検証された全ての課題に対して、パラメトリック行列モデルは、入力特徴外挿を可能にする効率的で解釈可能な計算フレームワーク内で正確な結果を生成する。
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