論文の概要: Super-exponential quantum advantage for finding the center of a sphere

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14932v1
• Date: Fri, 26 Jan 2024 15:10:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-01-29 14:53:27.879030
• Title: Super-exponential quantum advantage for finding the center of a sphere
• Title（参考訳）: 球の中心を見つけるための超指数量子的優位性
• Authors: Guanzhong Li and Lvzhou Li
• Abstract要約: 本稿では、球面上のランダムな点のサンプルが与えられたとき、有限体上のベクトル空間における球面の中心を見つけるという幾何学的な問題を考察する。 本稿では,連続時間量子ウォークに基づく量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article considers the geometric problem of finding the center of a sphere in vector space over finite fields, given samples of random points on the sphere. We propose a quantum algorithm based on continuous-time quantum walks that needs only a constant number of samples to find the center. We also prove that any classical algorithm for the same task requires approximately as many samples as the dimension of the vector space, by a reduction to an old and basic algebraic result -- Warning's second theorem. Thus, a super-exponential quantum advantage is revealed for the first time for a natural and intuitive geometric problem.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、球面上のランダム点のサンプルから、有限体上のベクトル空間における球面の中心を見つけるという幾何学的問題を考察する。 本研究では,連続時間量子ウォークに基づく量子アルゴリズムを提案する。 また、同じタスクに対する古典的アルゴリズムでは、ベクトル空間の次元とほぼ同じ数のサンプルが必要であり、古い代数的結果 -- 警告の第二の定理に還元できることも証明する。 したがって、自然で直観的な幾何学的問題に対して、超指数的量子優位性が初めて明らかにされる。

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