論文の概要: Quantum Information Geometry with Non-Hermitian Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00374v1
- Date: Thu, 1 Feb 2024 06:28:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-02 16:12:32.443059
- Title: Quantum Information Geometry with Non-Hermitian Systems
- Title（参考訳）: 非エルミート系を持つ量子情報幾何
- Authors: Wangjun Lu, and Zhao-Hui Peng, and HongTao
- Abstract要約: 我々は非エルミート系でフィッシャー・ラオ計量を探索する。
非エルミート・ハミルトニアンでリンドブラッドマスター方程式を近似することにより、量子幾何学計量の時間発展を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.656650301884247
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Information geometry is the application of differential geometry in
statistics, where the Fisher-Rao metric serves as the Riemannian metric on the
statistical manifold, providing an intrinsic property for parameter
sensitivity. In this paper, we explore the Fisher-Rao metric with the
non-Hermitian systems. By approximating the Lindblad master equation in the
non-Hermitian Hamiltonian, we calculate the time evolution of the quantum
geometric metric. Finally, we give an example of the quantum spin Ising model
of the imaginary magnetic field, explore the energy spectrum of
$\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonian and the evolution of geometric metric, and
discuss that the dissipative effect of the imaginary magnetic field can be
eliminated under the condition of adding the control Hamiltonian, so as to
improve the accuracy of parameter estimation.
- Abstract（参考訳）: 情報幾何は統計学における微分幾何学の応用であり、フィッシャー・ラオ計量は統計多様体上のリーマン計量として機能し、パラメータの感度に固有の性質を与える。
本稿では,非エルミート系を用いてフィッシャー・ラオ計量を考察する。
非エルミートハミルトニアンにおけるリンドブラッドマスター方程式を近似することにより、量子幾何計量の時間発展を計算する。
最後に、虚数体磁場の量子スピンイジングモデルの例を示し、$\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonianのエネルギースペクトルと幾何計量の進化を探索し、制御ハミルトニアンを加える条件下で、虚数体磁場の散逸効果を排除し、パラメータ推定の精度を向上させることについて議論する。
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