論文の概要: Deep conditional distribution learning via conditional Föllmer flow
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01460v2
- Date: Thu, 13 Jun 2024 08:11:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 23:55:19.896170
- Title: Deep conditional distribution learning via conditional Föllmer flow
- Title(参考訳): 条件付きFöllmerフローによる深部条件分布学習
- Authors: Jinyuan Chang, Zhao Ding, Yuling Jiao, Ruoxuan Li, Jerry Zhijian Yang,
- Abstract要約: 本研究では,条件F"ollmer Flow"という条件分布を学習するための常微分方程式(ODE)に基づく深部生成手法を提案する。
効率的な実装のために、我々は、深層ニューラルネットワークを用いて非パラメトリックに速度場を推定するオイラー法を用いて流れを判別する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.227277661633986
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce an ordinary differential equation (ODE) based deep generative method for learning conditional distributions, named Conditional F\"ollmer Flow. Starting from a standard Gaussian distribution, the proposed flow could approximate the target conditional distribution very well when the time is close to 1. For effective implementation, we discretize the flow with Euler's method where we estimate the velocity field nonparametrically using a deep neural network. Furthermore, we also establish the convergence result for the Wasserstein-2 distance between the distribution of the learned samples and the target conditional distribution, providing the first comprehensive end-to-end error analysis for conditional distribution learning via ODE flow. Our numerical experiments showcase its effectiveness across a range of scenarios, from standard nonparametric conditional density estimation problems to more intricate challenges involving image data, illustrating its superiority over various existing conditional density estimation methods.
- Abstract(参考訳): 本研究では, 常微分方程式(ODE)に基づく条件分布の深部生成法, Conditional F\"ollmer Flowを提案する。
標準ガウス分布から始めると, 提案した流れは, 1 に近い時間において, 目標条件分布を非常によく近似することができる。
効率的な実装のために、我々は、深層ニューラルネットワークを用いて非パラメトリックに速度場を推定するオイラー法を用いて流れを判別する。
さらに,学習したサンプルの分布と目標条件分布とのWasserstein-2距離の収束結果を確立し,ODEフローによる条件分布学習のための第1の総合的エンドツーエンド誤差解析を行う。
数値実験では, 標準的な非パラメトリックな条件密度推定問題から, 画像データを含むより複雑な課題に至るまで, 様々な条件密度推定法に比較してその優位性を示す。
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